Parabelbögen |
| 07.06.2011, 17:59 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabelbögen Der Bogen lässt sich grob mit durch f(x) = -0,0213x²+192 beschreiben. a) Wie hoch ist der Bogen? b)Wie breit ist der Bogen ? Meine Idee: zu a) 192m b) Da würde ich vllt f(x)=ax 192 = -0,0213x² .... weiter ausrechnen bis ich das x alleine habe und x ist dann doch die Breite oder so ? |
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| 07.06.2011, 18:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst doch die eine Bodenstelle finden und die andere. Dann hast du die Breite des gesamten Bogens. Die Bodenstelle bei uns ist die x-Achse. Also musst du die Nullstellen bestimmen. Es gilt also f(x)=0 
Edit: Essen ruft, en Moment also
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| 07.06.2011, 18:05 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist den a) richtig ? & was ist den bei b) falsch? |
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| 07.06.2011, 18:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die a ist richtig. b) Vorzeichen falsch. Ansatz falsch. Warum ist x die Breite? x kann doch alles sein. Mal dir doch mal den Bogen auf. Dann siehst doch, wo er den Boden berührt..nämlich bei der x-Achse an bestimmten Stellen. Da siehst du schnell, dass die y-Kooardinate 0 ist
-> Es gilt f(x)=0 |
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| 07.06.2011, 18:49 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was soll ich sonst machen bei b) ? |
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| 07.06.2011, 18:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab dir doch in beiden Posts en Riesenansatz gegeben? |
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| 07.06.2011, 18:56 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vllt dann 192 = -0,0213x³+192 ? |
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| 07.06.2011, 19:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum denn das? Was willst du denn mit den 192? :P Ich mach dir mal ne Zeichnung mit ein paar hinweisen. Mal sehen, was du dazu zu sagen hast. |
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| 07.06.2011, 19:01 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist a dort eine unbekannte Zahl ? |
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| 07.06.2011, 19:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a ist die Länge. Von dem "Bodenpunkt" des Bogens bis zum Mittelpunkt. Uns interessiert ja die Breite -> also Bodenpunkt bis Bodenpunkte. Eben 2a. Wie kannst du den Bodenpunkt berechnen? Dann hast du schnell dein a
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| 07.06.2011, 19:05 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja mit der Funktionglieichung oder ? wie soll man das den sonst machen |
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| 07.06.2011, 19:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup genau. Jetzt beherzige meinen Hinweis: f(x)=-0,0213x²+192=0 Denn wir wollen ja die Nullstellen, als muss f(x)=y=0 sein!
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| 07.06.2011, 19:09 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe ich nicht ganz warum die Nullstelle ? |
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| 07.06.2011, 19:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir mein Bild nochmals an. Wir wollen die Breite wissen. Die finden wir, in dem wir vom Mittelpunkt am Boden soweit gehen bis wir an den Bogen stoßen. Der Mittelpunkt ist auf der x-Achse. So ist gesuchte Punkt ein Schnittpunkt von Bogen und x-Achse
-> Nullstelle der Funktion. |
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| 07.06.2011, 19:12 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also muss der y Wert ,weil wir auf den Boden sind 0 sein ? 0=-0,0213x² so ? |
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| 07.06.2011, 19:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup genau!
Aber du hast jetzt die 192 vergessen? Richtig: 0=-0,0213x²+192 |
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| 07.06.2011, 19:21 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber heißen nicht recht die 192 das es weiter oben ist ? wir wollen es doch auf den Boden haben ? .... 0=-0,0213x²+192 |-192 -192 = -0,0213x² |: (-0,0213) 9014 = x²| Wurzel ziehen 94 = x 2 * x = 189,88m so gut ? |
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| 07.06.2011, 19:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig gerechnet, auch wenn es eher x=95 ist! Exakt wäre x=94,9425
Beachte übrigens, dass du beim Wurzelziehen zwei Lösungen erhälst! +-94,9425! Nun, wir sind am Nullpunkt 192m drüber, das ist richtig. Wir suchen aber die Nullstelle! Und zwar von dieser Funktion und nicht irgendeiner!^^ |
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| 07.06.2011, 19:26 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also richtig ? Aber in Wikipedia steht das es 192m breit ist und hier haben wir nur 189,88 ausgerechnet ? Die nöchste Aufgabe auch hier oder neues Thema ? |
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| 07.06.2011, 19:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unsere Funktion ist nur eine Annäherung. Und 189 zu 192 ist ja nicht allzu weit weg
Das Passt also schon. Neue Aufgabe neuer Thread bitte 
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| 07.06.2011, 19:35 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey Vielen Dank Equester
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| 07.06.2011, 19:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne 
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