Sigma-Umgebung-Aufgabe

12.12.2006, 23:03	mathe_macht_glücklich	Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma-Umgebung-Aufgabe Hallo ich komme hier bei einer Aufgabe nicht klar: Eine Losbude wirbt mit dem Versprechen:Jedes dritte Los gewinnt!.Zur Uberprüfung der Aussage werden von einem misstrauischen Konkurrenten 100 Lose gekauft,unter ihnen sind nur 20 Gewinne.Beurteilen Sie das Ergebnis des Testkaufs durch Untersuchung der k*Sigma-Umgebungen (k=1,2,3) des Erwartungswertes. Also ich habe schon folgendes: p=1/3 E(x)=33,3333 n=100 Standardabweichung(Sigma)=4,71 Leider komme ich aber jetzt nicht richtig weiter.Wäre für jede Hilfe dankbar.
13.12.2006, 15:13	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... das könnte dir helfen: Beurteilende Statistik - Fragen zu Aufgaben gruss bil
13.12.2006, 19:03	mathe_macht_glücklich	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry aber Mathe ist nicht meine Stärke(auch wenn mein Benutzername darauf hindeuten sollte,lol).Ich verstehe leider trotzdem nicht wie ich die Aufgabe lösen muss.Vielleicht ein Rechenansatz oder so?Dann komme ich vielleicht weiter.
13.12.2006, 19:24	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hier ist gegeben $\begin{eqnarray} \mu=\frac{100}{3} \end{eqnarray}$ (erwartungswert) $\begin{eqnarray} \sigma=4.714 \end{eqnarray}$ (standardabweichung) jetzt musst du folgende wahrscheinlichkeiten für k=1,2,3 bestimmen: $\begin{eqnarray} P(\mu-k\cdot \sigma\leq X \leq \mu+k\cdot \sigma) \end{eqnarray}$ hier ist X = anzahl der gewinnlose. (X ist binomalverteilt) diese 3 wahrscheinlichkeiten sollt ihr vermutlich über die normalverteilung lösen. wie das geht, steht hier: http://de.wikipedia.org/wiki/ Normalvert...rt<br /> eilung (Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung) hilft dir das weiter? gruss bil
13.12.2006, 19:30	mathe_macht_glücklich	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich glaub schon.Das heißt dann kommt für Sigma1= (29<x<38) Sigma2=(24<x<42) Sigma3=(19<x<47) Ist das richtig? Ich habs jetzt so nach deiner Formel gerechnet.Die Werte habe ich gerundet.Eine Frage hätte ich noch,wenn man z.B. wie bei Sigma1 den Wert 28,6 rauskriegt,soll man dann immer wie normal nach ...,5 aufrunden und darunter abrunden?Oder ist das hier anders?
13.12.2006, 19:37	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
also wenn ihr es über die binomialverteilung lösen sollt, würde ich wohl nach den ganz normalen regeln runden. aber die intervalle alleine reichen natürlich noch nicht. das wichtige sind die wahrscheinlichkeiten dieser intervalle. gruss bil
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13.12.2006, 19:51	mathe_macht_glücklich	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das weiß ich ja das ist so: 68% Sigma1= (29<x<38) 95,5% Sigma2=(24<x<42) 99,7% Sigma*3=(19<x<47) Wäre die Aufgabe somit gelöst??
13.12.2006, 20:00	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
man sollte die werte schon mal nachrechnen. $\begin{eqnarray} P(29\leq X\leq 38)\not=0.68 \end{eqnarray}$ sondern: $\begin{eqnarray} P(29\leq X\leq 38)=0.71 \end{eqnarray}$ gruss bil

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