Differential bilden (u.a. von Matrix)

07.06.2011, 21:03	Guenni	Auf diesen Beitrag antworten »
Differential bilden (u.a. von Matrix) Man bestimme das Differential folgender auf dem R^n definierten Funktionen; $\begin{eqnarray} x = [x_{1}, ...... x_{n}]^{t} \end{eqnarray}$ a) $\begin{eqnarray} f (x) = x^{t} Ax \end{eqnarray}$ (A sei eine symetrische Matrix) Hier stehe ich ehrlich gesagt total auf dem Schlauch, auch weil ich von Matrizen nicht so die Ahnung habe. Muss ich hier jedes Element der Matrix einfach einzeln ableiten? b) $\begin{eqnarray} f(x) = x_{1} + x_{2}^{2} + x_{3}^{3}+ x_{4}^{4}....+ x_{n}^{n} \end{eqnarray}$ Hier habe ich nach den ersten x partiell abgeleitet und versucht eine Ableitungsregel (ähnlich wie beim Taylorverfahren) zu finden: $\begin{eqnarray} f_{x_{1}} = 1 , f_{x_{2}} = 2x_{2} , f_{x_{3}} = 3x_{3}^{2} .... f_{x_{n}} = nx_{n}^{n-1} \end{eqnarray}$ Bin ich wenigstens hier auf der richtigen Fährte? LG Guenni

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