Beweis Poincaré Lemma |
| 07.06.2011, 23:09 | bipolarminds | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Poincaré Lemma ich bin am verzweifeln: Ich hänge seit über 2 Stunden an einer Zeile des Beweises des Poincaré-Lemmas. Ich verstehe einfach nicht wie zur Hölle man auf den Term für kommt. Hab mir jetzt 4 Beweise angesehen und in jedem wird dieser Schritt nicht näher erläutert, also ist er wohl entweder sehr aufwändig, oder trivial. Bitte helft mir! Hab den Beweis als pdf angehängt. Gruß Tobi |
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| 07.06.2011, 23:13 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was genau ist Deine Frage? Wie man darauf kommt oder warum ein bestimmter Schritt in dem Beweis funktioniert? |
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| 07.06.2011, 23:18 | bipolarminds | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie man darauf kommt! im beweis klingt das so a la ...und dann setzt man einfach dw in P ein und erhält jenes... versteh einfach nicht wie der term zustande kommt |
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| 07.06.2011, 23:30 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, die Grundidee ist, dass man nach dem Basteln von (*) für eine geschlossene Form folgert , d.h. ist exakt. Damit ist die de-Rham-Kohomologie im betrachteten Gebiet trivial und der Satz beweisen. "Warum" diese Identität mit dem besagten funktioniert kann man mehr oder weniger aus der (zugegeben langen) Rechnung in dem Beweis ablesen. |
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| 07.06.2011, 23:43 | bipolarminds | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal danke für die schnellen Antworten! Ich hab mich wohl ein bisschen schwammig ausgedrückt. Also die Idee des Beweises ist mir klar, ich seh auch die Folgerung "w geschlossen -> P(dw)=0" ,mein Problem ist eigentlich nur technischer Natur, nämlich wie ich von P(w) := ... dw := ... auf den Term P(dw) komme, der da unten steht. Wird da ein Trick angewendet? |
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