Kurvendiskussion bei trigonometrischen Funktionen |
| 08.06.2011, 16:10 | mathe_esel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion bei trigonometrischen Funktionen Hey, kann mir jemand die Nullstellen, extremwerte und wendestellen berechnen für diese Funktion: 2*sin(x)-sin(2*x) Meine Ideen: die ableitungen hab ich schon berechnet: f(x) = 2*sin(x)-sin*(2*x) f'(x) = 2*cos(x)-2*sin(2*x) f''(x) =-2*sin(x)-4*sin(2*x) f'''(x)=-2*cos(x)-8*sin(2*x) weiß nur nicht wie ich auf dei einzelnen werte wie nullstellen extremwerte und wendestellen komme, da bei nullsetzen i wie was doofes rauskommt bitte um schnelle hilfe wenns geht danke schonmal im vorraus 
|
||||
| 08.06.2011, 17:20 | greeven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, deine Ableitungen sind falsch. Du hast bei sin(2x) etwas vercheckt. Die Kettenregel heißt nicht "innere Funktion abgeleitet mal die äußere Funktion" sondern "innere Funktion abgeleitet mal die äußere Funktion abgeleitet". Hilft das schon? Wenn ja, dann poste die richtigen Ableitungen. |
||||
| 09.06.2011, 14:38 | mathe_esel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich müssten die ableitungen richtig sein, da ich sie mithilfe des ableitungsrechners : http://www.mathetools.de/differenzieren/ überprüft habe... |
||||
| 09.06.2011, 15:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie sind aber trotzdem falsch. Und das Tool berechnet die richtigen Ableitungen von 2*sin(x)-sin(2*x), ich hab's gerade probiert. Diese einfachen Funktionen dürftest Du aber auch zu Fuß ableiten können. Mach mal. Viele Grüße Steffen |
||||
| 09.06.2011, 15:14 | Skad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einer Summe kannst du die Summanden einzeln betrachten und ableiten, d.h. f(x) = g(x) + h(x) mit g(x) = 2 * sin(x) und h(x) = -sin(2*x) dann ist f'(x) = g'(x) + h'(x) Bei dir ist ja h'(x) = -2 * sin (2 * x) Das ist nicht die Ableitung von h(x) = -sin(2*x). Schau dir die Kettenregel nochmal an. |
||||
| 09.06.2011, 18:27 | mathe_esel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. jetzt hab ich meinen fehler gefunden
Hier die richtigen ableitungen : f(x)=2*sin(x)-sin(2*x) f'(x)=2*cos(x)-2*cos(2*x) f''(x)=4*sin(2*x)-2*sin(x) f'''(x)=8*cos(2*x)-2*cos(x) Jetzt weiß ich aber immer noch nicht wie ich das mit den nullstellen, extremwerten und wendepunkten mache ... könnte mir da vlt jemand helfen? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 09.06.2011, 18:34 | greeven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schaut gut aus. Das Prinzip ist bei jeder dieser Gleichungen nun das gleiche: Gleichung gleich Null setzen und alle x bestimmen für die die Gleichung dann stimmt. Für die Bestimmung der entsrpechenden x-Werte fällt mir aber nix besseres ein als jedes mal die Gleichung umzustellen, also zum Beispiel für die erste Gleichung: 2*sin(x) = sin(2*x) Und dann sich den Graphen für 2*sin(x) und den für sin(2*x) zu skizzieren und zu schauen wo die Schnittpunkte liegen. Ob es da etwas besseres ( und einfacheres ) gibt weiß ich jetzt nicht. |
||||
| 09.06.2011, 18:44 | mathe_esel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, unser lehrer hatte was von additionstheoremen gesagt, das man die i wie anwenden muss, weiß aber nicht wie das geht hat da jemand ne ahnung? weil wie ich nullstellen und so normal bestimmen muss ist mir eig recht klar, nur dabei versterh ichs nicht wirklich -.- |
||||
| 09.06.2011, 21:49 | Skad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aditionstheoreme, die ich jetzt auf Anhieb kenne, sind: I) (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 II) sin(a+b) = sin(a) * cos(b) + sin(b) * cos (a) III) cos(a+b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b) für II) und III) gibt es noch das gleiche mit Minus: II*) sin(a-b) = sin(a) * cos(b) - sin(b) * cos (a) III*) cos(a-b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) Aber ich wüsste nicht, wo du eine der Formeln anwenden könntest. Vielleicht meint dein Lehrer was anderes oder ich kenne das Additionstheorem, was ihr braucht nicht. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
