Ganzrationale Funktionen/Verschieben

08.06.2011, 21:25	clemens94	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktionen/Verschieben Meine Frage: Hallo ersteinmal. Ich habe leider folgendes Problem: Gegeben ist die Funktion: f(x)--> x^3 - 3x + 2 . Wenn man jetzt die Funktion um 1 nach rechts und 2 nach oben verschiebt kommt nach dem Ausmultiplizieren die Funktion: f(x)'--> x^3 -3x^2 + 6 heraus, was ja auf den ersten Blick nicht nach der verschoben Funktion f(x) aussieht, sondern nach einer komplett anderen Funktion, die nichts mit f(x) zu tun hat. Jetzt ist meine Frage wie man herausfinden kann ob f(x)' ein verschobenes f(x) ist oder eine komplett neue Funktion.. Vielen Dank schon mal im Vorraus!! Meine Ideen: Ich habe leider selber keine eigenen Ideen außer dass man das Ausmultiplizieren von f(x)' soz. "rückgängig" machen muss und daraus dann ablesen kann ob die Funktion verschoben ist oder ob man eine komplett andere Funktion hat...
08.06.2011, 21:30	SpaßamGas	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du ein bisschen genauer beschreiben was du getan hast
08.06.2011, 21:40	clemens94	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab um f(x) zu verschieben folgende schritte gemacht: 1: f(x)--> (x-3)^3 - 3(x-1) + 2 (verschieben der Funktion um 1 nach rechts) 2: f(x)--> (x-3)^3 - 3(x-1) + 2 +2 (verschieben der Funktion um 2 nach oben) dann ausmultiplizieren, also: 3: f(x)--> x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x + x -1 - 3x + 7 das dann zusammengezogen ergibt: f(x)--> x^3 - 3x^2 + 6
08.06.2011, 21:42	SpaßamGas	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss es nicht (x-1)^3 statt (x-3)^3 heißen?
08.06.2011, 21:43	clemens94	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sry
08.06.2011, 21:49	SpaßamGas	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht so schlimm, aber ich verstehe dein Problem dabei nicht. Denn wenn du deine verschobene Funktion nicht ausmultiplizierst, erkennst du ja, dass die Kurve um eins nach rechts verschoben wird und zweie nach oben. Da du dies ja nun ausgerechnet hast, muss das auch so sein. Außerdem kannst du wenn du möchtes beide Funktionen in GeoGebra eingeben und schauen ob diese verschoben ist um die gewünschten Werte. Eine weiter Möglichkeit, jedoch die aufwändigere ist, dass du eine Kurvendiskusion für beide Kurven durchführst und wenn ich mich nicht irre sollten dann die Werte mit der gewünschten Verschiebung herauskommen.
Anzeige

08.06.2011, 21:57	clemens94	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank schonmal!!! das Problem dabei ist, dass ich nicht weiß wie man herausfindet wenn man nur die beiden funktionen gegeben hat ob sie verschoben sind oder eine komplett andere funktion... sonst würde mir in der schulaufgabe ja nur probieren helfen, wofür aber die zeit fehlt^^ was genau meinst du mit kurvendiskussion? weil unter kurvendiskussion versteht man ja alles mögliche (Nulstellen ausrechnen, Schnittpunkte usw...)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »