Formel umstellen

09.06.2011, 15:26

ACIDludi

Formel umstellen

Meine Frage:
Moin an alle hier...ich würde gerne wissen wie man folgende Formel nach h umstellt....

$\begin{eqnarray*} Q = \beta *a *b \sqrt{2*h*g} \end{eqnarray*}$

mit vielleicht einer kleinen Erklärung wie ich die Wurzel wegbekomm bzw. wie genau nach h aufgelöst wird....mir wäre damit sehr geholfen

Grüße ludi

Meine Ideen:
leider habe ich keinen wirklichen Ansatz

09.06.2011, 15:29

Steffen Bühler

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RE: Formel umstellen
Quadriere auf beiden Seiten.

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 15:36

ACIDludi

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ist es dann so richtig...?

$\begin{eqnarray*} Q = \beta *a *b \sqrt{2*h*g} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Q^{2} = \beta * a * b * 2^{2} * h^{2} * g^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q^{2} }{\beta * a * b * 2^{2} * h^{2} * g^{2}}} \end{eqnarray*}$

Grüße ludi

09.06.2011, 15:41

Steffen Bühler

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Zitat:

ist es dann so richtig...?

Nicht ganz. Schau mal:

$\begin{eqnarray*} (x \cdot y \cdot \sqrt z)^2 = x^2 \cdot y^2 \cdot z \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 15:54

ACIDludi

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also müsste es dann so seiin wenn ich dich richtig verstanden habe...

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q^{2} }{\beta ^{2} * a^{2} * b^{2} * 2 * h * g}} \end{eqnarray*}$

und danke für die schnelle Hilfe..!!

09.06.2011, 16:07

Steffen Bühler

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q^{2} }{\beta ^{2} * a^{2} * b^{2} * 2 * h * g}} \end{eqnarray*}$

Ahem.

Du scheinst

$\begin{eqnarray*} Q^2 = \beta^2 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot 2 \cdot h \cdot g \end{eqnarray*}$

etwas eigenwillig umgeformt zu haben. Augenzwinkern

Versuch's nochmal.

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 16:28

ACIDludi

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dann vielleicht so verwirrt

$\begin{eqnarray*} h = \sqrt{\beta ^{2}*a^{2}*Q^{2}*2*g } \end{eqnarray*}$

09.06.2011, 16:33

ACIDludi

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oder war nur das doppelte h was ausversehen unter der wurzel nochmal aufgetaucht ist falsch gewesen..weil so wie es jetzt ist kann es ja eigendlich nicht sein....hmmm verwirrt

09.06.2011, 16:36

Steffen Bühler

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Zitat:

oder war nur das doppelte h was ausversehen unter der wurzel nochmal aufgetaucht ist falsch gewesen verwirrt

Nö, schon etwas mehr.

Wie würdest Du

$\begin{eqnarray*} Q^2 = h \cdot g \end{eqnarray*}$

nach h auflösen? Und wie

$\begin{eqnarray*} Q^2 = h \cdot g \cdot a^2 \end{eqnarray*}$ ?

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 16:43

ACIDludi

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eigendlich beides gleich...

$\begin{eqnarray*} h = \frac{Q^{2} }{g} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h = \frac{Q^{2} }{g*a^{2} } \end{eqnarray*}$

aber wahrscheinlich kann man das $\begin{eqnarray*} a^{2} \end{eqnarray*}$ nicht einfach so rüberziehen..?

09.06.2011, 16:49

Steffen Bühler

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Zitat:

aber wahrscheinlich kann man das $\begin{eqnarray*} a^{2} \end{eqnarray*}$ nicht einfach so rüberziehen..?

Doch, darf man. Und jetzt ran an

$\begin{eqnarray*} Q^2 = \beta^2 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot 2 \cdot h \cdot g \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 16:57

ACIDludi

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dann müsste es ja so sein...

$\begin{eqnarray*} h = \frac{Q^{2} }{\beta ^{2}*a^{2}*b^{2}*2*g } \end{eqnarray*}$

?

aber wenn es theoretisch $\begin{eqnarray*} h^{2} = \end{eqnarray*}$ wäre könnte man es so machen wie ichs vorher geschrieben habe...also einfach eine Wurzel über die gleichung ziehen..?

Grüße

09.06.2011, 17:11

Steffen Bühler

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Zitat:

dann müsste es ja so sein...

$\begin{eqnarray*} h = \frac{Q^{2} }{\beta ^{2}*a^{2}*b^{2}*2*g } \end{eqnarray*}$

?

Jau!

Zitat:

aber wenn es theoretisch $\begin{eqnarray*} h^{2} = \end{eqnarray*}$ wäre könnte man es so machen wie ichs vorher geschrieben habe...also einfach eine Wurzel über die gleichung ziehen..?

Das schon. Wobei Du dann Dein obiges

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q^{2} }{\beta ^{2} * a^{2} * b^{2} * 2 * h * g}} \end{eqnarray*}$

noch über $\begin{eqnarray*} \sqrt{x^2} = x \end{eqnarray*}$ vereinfachen hättest können.

Viele Grüße
Steffen

09.06.2011, 17:17

ACIDludi

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YEAH!!! danke für die Hilfe...da hab ich wieder mal was gekernt... smile

und die Formel würde vereinfacht dann so aussehen...?

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q }{\beta * a * b * 2 * g}} \end{eqnarray*}$

10.06.2011, 08:31

Steffen Bühler

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Zitat:

und die Formel würde vereinfacht dann so aussehen...?

$\begin{eqnarray*} h =\sqrt{\frac{Q }{\beta * a * b * 2 * g}} \end{eqnarray*}$

Nein. Der Nenner ist falsch.

Wenn Du aus

$\begin{eqnarray*} \beta ^{2} \cdot a^{2} \cdot b^{2} \cdot 2 \cdot g \end{eqnarray*}$

die Wurzel ziehst, mußt Du das aus allen Gliedern des Produkts tun, ganz demokratisch:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{\beta ^{2} \cdot a^{2} \cdot b^{2} \cdot 2 \cdot g} = \beta \cdot a \cdot b \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt g \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

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