Matrixbestimmung |
| 13.12.2006, 12:59 | Homer42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrixbestimmung Indexe habe ich immer in *...* gesetzt Für A € S*n* definieren wir die Matrix P*k* := [Summe von i=1 bis n] (e*k(i)i* € M(n)(K) a) Geben Sie alle Matrizen P*k* für k€ S*3* an. b) Zeigen Sie: Für (a*1*,......,a*n*) € K^n gilt: (a*1*,.......,a*n*) x P*k* = (a*k(1)*,........,a*k(n)*) und (folgende Vektoren sind untereinander geschrieben) P*k* x (a*1*.......a*n*) = (a*k^-1(1)*........a*k^-1(n)*) c) Sei f*k* := f*P*k**: K^n ---> K^n, v |---> P*k*v. Zeigen Sie: Für alle k,d € S*n* gilt f*k* ° f*d* = f*k°d*. Beweisen sie ferner: Für k € S*n* ist die lineare Abbildung f*k* bijektiv, und es gilt f*k*^-1 = f*k^-1*. ------ Erstmal ein riesieges Dankeschön, falls jemand sich bemüht hat dieses mit text geschriebene wirrwarr durchzulesen!!! mir fehlt fast jeder Ansatz, für jede hilfe bin ich dankbar! zu a) ist das einfach die Summe der ersten drei 3-quadratischen Einheitsmatrizen? Aber da gäbe es doch dann nur eine lösoung!?? ich bin verzweifelt 
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| 13.12.2006, 16:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte, aber genau deswegen hab ich nicht allzu viel davon entziffern. Was soll das da oben z.B. heißen? Worüber wird da summiert? Gruß MSS |
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| 13.12.2006, 22:30 | Homer42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja haste recht, werde mir in den weihnachtsferien wohl mal dringendstens ein paar lt kenntnisse zulegen. trotzdem danke für den versuch 
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