Prozentrechnung rückwärts |
| 09.06.2011, 21:04 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prozentrechnung rückwärts Hallo zusammen, sitze vor folgendem Problem. Ich habe ein Nettobetrag von 48,84. Nun ist der Bruttbetrag gesucht. Vom Bruttbetrag sind 25% abgezogen worden und von den 25% sind nochmals 5,5% abgezogen worden, die den Bruttbetrag dann erneut mindern. Wie komme ich nun auf den Bruttobetrag? Meine Ideen: Ich würde es nun mit drei Gleichungen versuchen? (1) X(Bruttbetrag) x 0,25 = Y (2) Y (25% vom Bruttbetrag) x 0,055 = Z (3) Z + Y + 48,84 = X |
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| 09.06.2011, 21:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prozentrechnung rückwärts
Sind wirklich von den abgezogenen 25% noch mal 5,5% abgezogen worden oder nicht eher von den verbleibenden 75%? 
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| 09.06.2011, 21:41 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja da liegt mein Problem. Es geht um die Kapitalertragsteuer. Mal ein Beispiel Ich bekomme Zinsen in Höhe von 100,-€ Zinsen: 100,-€ KapErtSt: 25,-€ SolZ 1,38,-€ (5,5% von 25 Euro) So bekomme ich überwiesen: 100-25-1,38 = 73,62€ Dies ist mein Nettobetrag. Nun will ich aber den Bruttbetrag (100 Euro) durch Rückwärtsrechnen herausfinden? Wie könnte ich da vorgehen? |
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| 09.06.2011, 21:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurze Zwischenfrage: Ist das ein Thema in der Schule? |
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| 09.06.2011, 21:59 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War nur eine Zustazaufgabe in der Berufsschule (Ausbildung zum Steuerfachangestelten). Eine Aufgabe zum "Knobeln" meine der Lehrer. Und da ich jetzt schon relativ lange an dem "Ding" knoble möchte ich es nun auch lösen. |
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| 09.06.2011, 22:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann machen wir es auch von Anfang an. Nehmen wir dein Beispiel von 100 €. Wir ziehen einmal die 25% ab und einmal die 5,5% von den 25%. Also: 100 - 100·0,25 - 100·0,25·0,055 Kannst du mir soweit folgen? 
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| 09.06.2011, 22:06 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja |
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| 09.06.2011, 22:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt wird ausgeklammert (und ich habe mal eine Gleichung gebastelt): 100·(1 - 0,25 - 0,25·0,055) = Nettobetrag Fasse mal zusammen.
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| 09.06.2011, 22:29 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, okay so komme ich auf meine Lösung... Wenn ich nun die Klammer ausrechne, komme ich ja auf den Prozentsatz der letzendlich von meinen 100% überbleibt, so sieht das ja einfach aus.. 
Für meine Aufgabe würde es bedeuten: X * (1 - 0,25 -0,25 *0,055 ) = 48,84 48,84 / ( 1-0,25 -0,25 * 0,055) = X 66,33 = X [Bruttobetrag] Muss mir die Sache noch ein paar mal ansehen.. Besten Dank |
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| 09.06.2011, 22:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fasse die Klammer doch zusammen. 1 - 0,25 - 0,25·0,055 = 0,73625 (Vergleiche mal mit deinen 73,62€, die du bei 100€ erhältst. 
)Also: Bruttobetrag · 0,73625 = Nettobetrag. Und wenn du den Nettobetrag durch 0,73625 teilst, erhältst du den Bruttobetrag, diese Rechnung hattest du gesucht.
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| 09.06.2011, 22:49 | Tim1902 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, jetzt sieht alles so logisch aus.. Im Prinzip hatte ich ja schon die Lösung im 100,-€ Beispiel 
100 % - 25 % - 1,375 % = 73, 625 % Naja, evtl. kann ich ja dann mit der Antwort glänzen Also Vielen Dank für die Mühe |
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| 09.06.2011, 22:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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