lineare Optimierung - Lösungsmöglichkeiten |
| 09.06.2011, 21:28 | mi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare Optimierung - Lösungsmöglichkeiten beigefügt ein Auszug über 3 verschieden Lösungsmöglichkeiten für Maximumaufgaben. ich verstehe nicht wieso es bei der 3.Variante keine Lösung gibt. Meine Ideen: mein Denkansatz wäre: wenn ich die Zielfunktion versuche zu maximieren, dann kann ich das in jedem beliebigen Punkt machen. deshalb sollte es unendlich viele verschieden Möglichkeiten geben. was ist an dieser Denkweise falsch? wie lautet die richtige Argumentation für diesen Fall? Danke! |
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| 09.06.2011, 21:33 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie heißt die Zielfunktion, was soll maximiert werden? |
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| 11.06.2011, 19:35 | mi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
anbei findest du die Zielfunktionen, es sind zwei verschiedene Zielfunktionen die jeweils minimiert bzw. maximiert werden sollen. ich muss bestimmen wieviele verschieden Lösungen es gibt. hier meine Lösungsvorschläge: a) hat eine Lösung b) hat keine Lösung c) hat unendlich viele Lösungen d) hat keine Lösung ich verstehe aber b) und c) nicht ganz: wenn ich die Zielfunktion versuche zu maximieren in einem offenen Bereich, dann kann ich das in jedem beliebigen Punkt machen, oder? deshalb sollte es unendlich viele verschieden Möglichkeiten geben. was ist an dieser denkweise falsch, wie sollte hier richtig argumentiert werden? warum kann ich keine Funktion in einem offenen Bereich maximieren? müsste es da nicht unendlich viele Lösungen geben? bitte um Erklärung und Prüfung dieser Ergebnisse, besten Dank Allen die sich bereit erklären!!! danke!! Edit (mY+): Statt PDF Grafik angehängt. [attach]20081[/attach] |
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| 12.06.2011, 10:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weshalb sollte es unendlich viele Maxima geben? In (3) bzw. (a) gibt es eindeutig EIN Minimum, aber kein definitives Maximum, weil der zulässige Bereich nach oben hin unbeschränkt ist. Ein Maximum könnte existieren, wenn es noch eine nach oben beschränkte Restriktion geben würde. Bei c) gibt es deswegen unendlich viele Lösungen, weil die Zielfunktion zufällig parallel zu einer Geraden des Polygonzuges ist. mY+ |
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