Resultat der Zwei Punkte Formel: Druckfehler oder Rechnungsfehler?

09.06.2011, 21:46

ermeglio

Resultat der Zwei Punkte Formel: Druckfehler oder Rechnungsfehler?

Meine Frage:
Hallo Jungs,

habe eine Lösung im Buch aber erhalte eine andere wenn ich es ausrechne. Ich bin mir relativ sicher dass mein Resultat ein Fehler hat, aber wo??

Hier die Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung für diese Gleichung:

$\begin{eqnarray*} L_{3} \end{eqnarray*}$ geht durch (a,b) und (2a, 3b) (a $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ 0 ist)

Ich erhalte folgende Lösung:
$\begin{eqnarray*} (\frac{2b}{a})(x-a) + b \end{eqnarray*}$

Das Buch hingegen:
$\begin{eqnarray*} (\frac{2b}{a})x - b \end{eqnarray*}$
Die Frage ist nun: ist es ein Druckfehler oder habe ich ein Überlegungsfehler gemacht?

jede Hilfe ist wie immer sehr geschätzt!
ein lieber Gruss
ermeglio

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} y-b = \frac{3b-b}{2a-a} *(x-a) = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-b = \frac{3bx-3ab-bx+ab}{2a-a} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-b = \frac{2bx-2ab}{a} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-b = \frac{2b(x-a)}{a} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-b = \frac{2b}{a}* (x - a)| + b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = \frac{2b}{a}* (x -a) + b \end{eqnarray*}$

09.06.2011, 21:52

HAL 9000

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Zitat:

Original von ermeglio
Ich erhalte folgende Lösung:
$\begin{eqnarray*} (\frac{2b}{a})(x-a) + b \end{eqnarray*}$

Das Buch hingegen:
$\begin{eqnarray*} (\frac{2b}{a})x - b \end{eqnarray*}$
Die Frage ist nun: ist es ein Druckfehler oder habe ich ein Überlegungsfehler gemacht?

Du redest ein Problem herbei, welches gar nicht besteht: Es ist

$\begin{eqnarray*} \frac{2b}{a}\cdot (x-a) + b = \frac{2b}{a}\cdot x - \frac{2b}{a}\cdot a + b = \frac{2b}{a}\cdot x - 2b + b = \frac{2b}{a}\cdot x - b \end{eqnarray*}$ ,

also sind beide Gleichungen äquivalent.

10.06.2011, 11:33

ermeglio

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Ok.... ich sehe es nun auch :-)

danke , vielen Dank!!

Wink

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