Bild eines Erzeugendensystems

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Homer42 Auf diesen Beitrag antworten »
Bild eines Erzeugendensystems
Hallihallo,

Wie zeige ich folgendes:

f: V --> W ist K-Lineare Abbildung. M ist Teilmenge von V
Zeigen Sie:


Ist V=<M>, so ist Bild(f) = <f(M)>

denkeschön im vorraus smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Aussage ist doch .

Kannst du damit was anfangen?


Gruß, therisen
 
 
Homer42 Auf diesen Beitrag antworten »

hi, danke schonmal! Freude

ja das habe ich verstanden und es leuchtet mir auch völlig ein dass das so ist. nur weiß ich nicht wie ich den beweis ansetzen soll außer ein freunliches "Isso" drunterzuschreiben verwirrt smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Wie habt ihr denn definiert? Weißt du, dass das der kleinste Unterraum ist, der enthält?


Gruß, therisen
Homer42 Auf diesen Beitrag antworten »

<M> ist der Durchschnitt aller Unterräume von V, die M enthalten.
Ein Erzeugersystem ist es, wenn <M>=V

Mit <M> kann man alle Vektoren in V darstellen odeR?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, jeder Vektor lässt sich durch darstellen, wobei fast alle sind.
Homer42 Auf diesen Beitrag antworten »

soweit klar, aber ich finde einfach den entscheidenen schritt zum bild nicht. ich weiß quasi nicht wie ich den beweis formulieren soll weil es ja irgendwie logisch ist aber irgendwie nicht so recht notierbar verwirrt
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

, also

Bleibt noch die andere Richtung smile


Gruß, therisen
Homer42 Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön Wink

den rückweg dürfte ich jetzt hinkriegen. viiiieeelen dank Augenzwinkern
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