Geometrie Dreispiegelungssatz |
| 10.06.2011, 02:11 | Capricorn7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geometrie Dreispiegelungssatz Drehen Sie ein Dreieck ABC um einen Punkt D um 60° nach A'B'C'. Spiegeln Sie das Dreieck ABC an einer Geraden g, die durch D verläuft nach A*B*C*. Zeigen Sie zeichnerisch und algebraisch: Das Dreieck A*B*C* lässt sich durch eine Achsenspiegelung auf das Dreieck A'B'C' abbilden. Ich habe ABC durch zwei Spiegelungen zwei sich in D unter einem Winkel von 30° schneidenden Achsen (a,b) gedreht (nach A'B'C'). Dann habe ich eine dritte Gerade durch D eingezeichnet (g) und an dieser ABC gespiegelt (nach A*B*C*). Nun verstehe ich erstmal nicht in welchem Zusammenhang A'B'C' und A*B*C* stehen können. Man sieht schon, dass man eine 4te Gerade h einzeichnen kann und so direkt von A'B'C' zu A*B*C* gelangen kann. Allerdings ist mir nicht klar wie das unter Anwendung des Dreispiegelungssatz gehen soll. Dazu muss ich ja eine Gerade auf eine andere drehen also z.B a auf g g a b = g (a' b') ... Darf ich die Reihenfolge der gerade dann einfach willkürlich festlegen/vertauschen? Aus der Zeichnung ist diese Reihenfolge nämlich für mich nicht so ersichtlich.. Ich hoffe meine Fragen sind nicht zu speziell und ihr könnt mir weiterhelfen 
lg Capricorn |
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