Turm ableiten..

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zt Auf diesen Beitrag antworten »
Turm ableiten..
Hallo,

Kann mir mal bitte jmd. verklickern, wie man solche Türme hier und nach ableiten kann? Ty

Edit: Bevor die Frage kommt.. Ne, ich hab' keine Ansätze.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Turm ableiten..
Hilft dir evtl das weiter.



Nachher kannst du dies hier benutzen.



Und jetzt könntest du das ganze ableiten.

Das wäre mein Vorschlag.
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, das war wohl nix. Augenzwinkern
MI Auf diesen Beitrag antworten »

@Musti:
Ich glaube hier sind eher Potenztürme gemeint. Die muss man von RECHTS lesen (siehe auch Wikipedia).

@zahlentheorie:
hast du mal die Kettenregel versucht? Wenn du x^x abgeleitet hast, müsste das auf jeden Fall für die weiteren Funktionen funktionieren.

Aber wenn ich mir das so Recht überlege, eigentlich müsste doch auch hier die Kettenregel funktionieren...

Gruß
MI

EDIT: eine leichte links, rechts Schwäche hat sich bemerkbar gemacht...
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry!

Ja dann kann ich dir hierbei nicht helfen. Augenzwinkern
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Danke MI.

Das Stichwort habe ich gesucht. (Potenzturm) Ich hab bei Wikipedia nach Exponentialturm gesucht und nix gefunden.

Zur Ableitung direkt steht bei Wiki nix, aber zur Abarbeitung. Dort heißt es von oben nach unten. Ich versuch' das mal anzuwenden, aber werde wohl scheitern. *g*

Edit: ist einfach. Hätte ich garnicht fragen müssen. Bei hänge ich noch. unglücklich

Ich dachte: . Stimmt aber nicht.

Bin für weitere Hinweise dankbar. Jensi
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Geh das ganze doch rekursiv an: mit

Dann ist , differenziert , woraus



folgt. Das ganze für n=1,2,3:





Kannst das ja weiter treiben und schauen, ob du irgend eine vernünftige Gesetzmäßigkeit entdeckst... Big Laugh
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Zeile 1 und die (geniale) Idee der Rekursion verstehe ich im Prinzip.

Doch ich hab' noch etliche Lücken:

1.) Was hast du hier gemacht: ? verwirrt

Ich hoffe ich verärger' dich jetzt nicht. Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »



Logarithmen-Grundregeln sollte man schon kennen. Augenzwinkern
zt Auf diesen Beitrag antworten »

In der Tat sollte man das wissen. Das war wohl so simpel, dass es mir nicht aufgefallen ist. Big Laugh

Um die Auffälligkeit kümmere ich mich morgen. Werde dann berichten oder Fragen stellen. Vielen lieben Dank. smile
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Forumssuche sollte auch einige Beiträge dazu liefern, hatten wir schon ein paar Mal...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
hatten wir schon ein paar Mal...

Sicher? Potenztürme ja, aber auch deren Ableitungen?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Dachte mich schon zu erinnern:

Frookes Versuch
f(x)´s Versuch
Denjells Versuch
navajos Versuch

Sind mal die die ich auf die Schnelle gefunden hab Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann... Gemessen an ihrer geringen Bedeutung sind Potenztürme hier ja ganz reichlich repräsentiert. Augenzwinkern
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Arthur,

kannst du mir helfen? Ich bin jetzt hier:

Edit: Latex editiert, Danke Arthur.



Bei den Fragezeichen hab' ich keinen Schimmer mehr. unglücklich traurig

Zitat:
Latex-Code: Warum fkt. das innerhalb der Latex-Tags nicht?
\left(f_n(x)\right)'=\left(x\uparrow\uparrow\left(n\right)\right)\cdot{\left(x\uparrow\uparrow{\left(n-1\right)}\right)}\cdot{x^{-1}}\cdot{\left[\left(x\uparrow\uparrow{\left(n-2\right)}\right)\cdot{\left(\sum_{m=1}^{n-1}~{\prod_{j=?}^{?}~?\cdot{\ln(x)^{m}}}\right)+1}\right]}


Ich hab' echt kein Plan, wie ich in der Klammer die "Auffälligkeiten" erkennen kann. unglücklich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ein paar Leerzeichen im LaTeX-String wirken Wunder:



Ist hier im Forum schon öfter drauf hingewiesen worden, dass die LaTeX-Formeln leerzeichenmäßig etwas "luftiger" zu gestalten sind...
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich hab' den Latex-Code editiert.

Irgendwie ist meine (nicht fertige) Lösung zu lang.. irgendwie komme ich nicht auf die Lösung hier:

Nochmals Exponentialturm

Gibt's evtl. irgendwo die komplette Lösung? (also irgendein ausführliches Dokument über Power Towers) unglücklich
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