Korrespondierende Punkte um einen Punkt drehen |
| 10.06.2011, 16:24 | xaenec | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Korrespondierende Punkte um einen Punkt drehen Ich sitze grade an einer für mich doch etwas kniffeligen Sache. In dieser habe ich in einem dreidimensionalen Koordinatensystem ein Rechteck gegeben, die von einer festen Anzahl von Punkten definiert wird. Das kann man sich in etwa so vorstellen: [attach]20069[/attach] Dabei stellt der Mittelpunkt des Rechtecks auch den Mittelpunkt des Koordinatensystems dar. Und um eben diesen Mittelpunkt soll nun das Rechteck gedreht werden, sodass ein beliebiger Vektor orthogonal zu diesem ist. (Das Rechteck selbst ist derzeit quasi in z-Richtung also 0 0 -1 ausgerichtet) Was ich dann letztlich wieder brauche, sind die neuen Koordinaten der Punkte. Kann mir vielleicht jemand einen Tipp für die Vorgehensweise geben? Gruß Xae |
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| 10.06.2011, 16:48 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Steigung m von v ist gegeben. Wenn du nun eine Gerade, die entlang der x-Achse läuft, betrachtest, so ist klar, dass du diese so drehen musst, dass sie die Steigung -1/m besitzt. Damit kannst du die Koordinaten der Punkte auf der gedrehten x-Achse berechnen - und du kannst die Gleichung der Geraden, auf der die Punkte liegen, ebenfalls berechnen. Weiters kannst du diese Gerade dann um den jeweiligen Abstand der Punkte nach oben und unten verschieben und erhältst so die restlichen Punkte. Ich bezweifle allerdings, dass das die schnellste Methode ist, aber etwas deutlich einfacheres fällt mir gerade nicht ein. MfG //e: Ah. Du könntest natürlich die kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten umwandeln, der Abstand zum Ursprung bleibt bei jedem Punkt erhalten und die Drehung ist bei jedem Punkt dieselbe. Dürfte deutlich viel einfacher sein. ^^ |
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| 10.06.2011, 17:25 | xaenec | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich habe es glaube ich inzwischen gelöst. 1. Winkel zwischen Normalvektor und Richtungsvektor ausrechnen. 2. In Quaternion für freie Rotation einsetzen und dieses mit dem traversierten 4D Vektor multiplizieren. 3. Nur noch 4D Koordinaten wieder in 3D umwandeln und fertig. So einfach 
Aber danke dir dennoch. Gruß Xae. |
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