Formel zur Binomialverteilung

10.06.2011, 19:21

GastM

Formel zur Binomialverteilung

Meine Frage:
Was bedeutet das i unter dem Summenzeichen?

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^n \begin{pmatrix} n \\ i \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

10.06.2011, 20:33

Math1986

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Formel zur Binomialverteilung

Zitat:

Original von GastM
Meine Frage:
Was bedeutet das i unter dem Summenzeichen?

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^n \begin{pmatrix} n \\ i \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

Das ist der sog. Laufindex, er bedeutet ausgeschrieben soviel wie

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=0}^n\binom ni = \binom n0+\ldots+\binom nn \end{eqnarray*}$

11.06.2011, 12:34

Zellerli

Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch veranschaulichend:

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^n \begin{pmatrix} n \\ i \end{pmatrix}=\sum\limits_{a=0}^n \begin{pmatrix} n \\ a \end{pmatrix}=\sum\limits_{\zeta=0}^n \begin{pmatrix} n \\ \zeta \end{pmatrix} = ... \end{eqnarray*}$

Der Laufindex gibt also an welche Variable in jedem Summenglied die Werte (in diesem Fall) von $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ bis $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ durchlaufen soll.

Über der Summe steht der Endwert. Er kann (wie in diesem Fall) auch als Konstante in der Funktion (das ist das was rechts neben dem Sigma steht) auftreten.

Neue Frage »

Antworten »

Formel zur Binomialverteilung

Verwandte Themen