Funktion ohne Betragsstriche schreiben

11.06.2011, 06:14	Gast03032014	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion ohne Betragsstriche schreiben Hallo, ich hab jetzt schon 2 Stunden lang gegoogelt und geschätzte 100 Beispiele angeschaut, aber ich raffs einfach nicht. Habe die Funktionsvorschrift: f: x -> \|x-2\| +1 und soll sie ohne Betragsstriche darstellen. Nun muss ich dazu sagen, ich mache einen Abi-Fernlehrgang und habe gerade damit angefangen, steige bei Analysis noch gar nicht richtig durch, also bitte eine einfache Erklärung für Dummies wie mich. Die Fallunterscheidung habe ich kurz überflogen, aber bin da auch noch sehr holprig, weiß nicht, wie ich sie anwende. Zweite Frage: Wie gebe ich eine Funktionsgleichung einer abschnittweise definierten Funktion an? Habe eine hübsche zackige (stetige steigende und fallende) Funktion, also eine Linie, im Diagramm mit ein paar Punkten - aber weiß nun nicht, wie ich da eine Gleichung aufstellen soll. Ich bin eine Null in Mathe, bitte um Hilfe. Liebe Grüße und danke!
11.06.2011, 10:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die musst du abschnittsweise definieren! Hier wäre einfach mal ein Beispiel wie das auszusehen hat: Klick mich Du hast hier doch deine "Zacke", stelle fest an welchem Punkt das ist, dann stelle zwei Geraden auf, die diesen Punkt gemein haben. Das natürlich mit der gegebenen Funktion! Du weißt ja, für \|x\| gilt x>0 \|x\|=x und für x<0 gilt \|x\|=-x Das wende mal auf dein Problemchen an.
11.06.2011, 10:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsfunktionen unterscheiden sich dort, wo das Argument negativ bzw. positiv ist. In diesem Beispiel musst du also die Fallunterscheidung machen x-2<0 bzw. x-2>0. Für negatives Argument ist der Betrag das Negative des Arguments, für positives Argument ist der Betrag das Argument. P.S. Sorry, ich war etwas zu langsam, wollte mich nicht einmischen.
11.06.2011, 17:15	Gast03032014	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt mal bezüglich der abschnittsweise definierten Funktion, die ich ohne Betragsstriche angeben soll. Also die Funktion hat insgesamt 3 oder 4 Punkte, die verbunden sind ;-) Ist so eine Kurve, aber eben nicht geschwungen, sondern "eckig". Hilfts wenn ich vielleicht die Koordinaten angebe, an der die Punkte sitzen? Die sind dann quasi einfach zu einer Linie verbunden. (-1\|1), (1\|2), (3\|2), (5\|1). Hab leider immer noch nicht verstanden, wie ich vorgehen muss. Soll ich das in 3 Teile unterteilen, wo sie fällt und steigt und danach etwas aufstellen?
11.06.2011, 17:40	Gast03032014	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin so verplant, dass ich sogar die Aufgaben verwechsle. Also Funktion ohne Betragsstriche habe ich jetzt hinbekommen. Jetzt soll ich noch aus dieser Kurve (Punkte im vorigen Beitrag) die Funktionsgleichung angeben.
11.06.2011, 21:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die gegebenen Punkte: Soll das eine Funktion dritten Grades sein? Dann einfach 4 Gleichungen aufstellen und das LGS lösen
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