Preisbildung im Monopol

13.06.2011, 15:57	Beeni	Auf diesen Beitrag antworten »
Preisbildung im Monopol Meine Frage: Ein Monopolist geht von der folgenden Datenlage aus: Fixkosten Kf: 14 EUR Variable Kosten Kv(x): 2 EUR Nachfragefunktion: P = 10?0,5x a) Geben Sie die Umsatzfunktion an b) Ermitteln Sie die gewinnmaximale Absatzmenge und den Monopolpreis. c) Geben Sie den maximalen Gewinn an. Meine Frage ist ob die Umsatzfunktion stimmt und wie ich aufgabe b) & c)errechnen kann. Danke schonmal Gruß Beeni Meine Ideen: K(x) = 14+2x a) U(x)= P*x = x(-0,5x+10)= -0,5x²+10x
13.06.2011, 16:50	phil448	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Preisbildung im Monopol Die Kosten- und die Erlösfunktion sehen erstmal gut aus. Zur Ermittlung des Gewinnmaximums: Wie schon gesagt, handelt es sich um das Maximum des Gewinns. Also sind drei logische Schritte nötig. 1.) Ermittlung der Gewinnfunktion 2.) Die Menge (also den x-Wert) ermitteln, bei der die Funktion ein Maximum aufweist. 3.) Wenn man den x-Wert (monopolistische Absatzmenge) ermittlet hat, erlangt man, mittels Einsetzen in die entsprechenden Funktionen, natürlich auch den maximalen Gewinn, bzw. den optimalen Preis. Hoffen, dass dir das schon etwas weiter hilft.
13.06.2011, 17:43	Beeni2403	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Preisbildung im Monopol Vielen Dank für deine Antwort zu b) Ich habe in Zwischenzeit mal ein bisschen rumgelesen und bin auf die Idee gekommen die Greknzkosten K'(x) gleich dem Grenzumsatz U'(x) zu setzen K'(x)=U'(x) 2=-1x+10 /auflösen 8=x --> gewinnmaximale Absatzmenge und wenn ich diese in P einsetze müsste ich den Monopolpreis heraus bekommen der dann P=8 sein würde. würde dieser Weg auch gehen? zu c) Arbeite ich jetzt die Schritte ab, die du mir aufgezählt hast
13.06.2011, 17:56	phil448	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Preisbildung im Monopol Der Ansatz ist erstmal richtig! Für die Gewinnfunktion gilt allgemein: $\begin{eqnarray} G(x)=U(x)-K(x) \end{eqnarray}$ Da hier das Maximum ermittelt werden soll, müssen wir die erste Ableitung =0 setzten. $\begin{eqnarray} G'(x)=U'(x)-K'(x)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} U'(x)-K'(x)=0 /+K'(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} U'(x)=K'(x) \end{eqnarray}$ Dieser einfach Zusammenhang gilt für ein Monopol immer. Zur eigentlichen Lösung: $\begin{eqnarray} x=8 \end{eqnarray}$ ist (wie du richtig ermittelt hast) die gewinnoptimale Angebotsmenge. Schau dir jedoch nochmal den zugehörigen optimalen Preis an. Ist $\begin{eqnarray} P(x=8)=10-80,5 \end{eqnarray}$ wirklich $\begin{eqnarray} P(x=8)=8 \end{eqnarray*}$ ? Sag mir bitte dann auch noch, was du also eigentlichen Gewinn ermittelt hast.
13.06.2011, 18:00	Beeni2403	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Preisbildung im Monopol Ich Trottel, da kommt natürlich 6 raus...Ich hatte es sogar richtig gerechnet, ich habe mich bloß vertippt... Danke für deine Schnelle Antwort, sie ist sehr hilfreich
13.06.2011, 18:43	Beeni2403	Auf diesen Beitrag antworten »
G(x)=U(x)-K(x) =-0.5x²+10x-(2x-14) =-0.5x²+8x-14 / ableiten G'(x)= -1x+8 G'(x)=0 0=-1x+8 / auflösen x=8 --> in G(x) einsetzen G(8)= -0,5(8)²+88-14 G(8)=18 -->Gewinnmaximum? Stimmt das?...
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13.06.2011, 22:02	phil448	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast bei den Kosten -14 in der Klammer geschrieben, das müsste +14 heißen, ist aber wohl nur ein Schreibfehler. Dein Ergebnis ist jedenfalls richtig!
13.06.2011, 22:05	Beeni2403	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe... und vielleicht bis bald schon...

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