größte Steigung

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Cannon Auf diesen Beitrag antworten »
größte Steigung
Hi, wie findet man bei einer Funktion die größte Steigung heraus?
Ich meine mich zu erinnern, dass man dafür edn Wendepunkt herausfinden muss, bin mir da aber nich so sicher.
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet man denn die Steigung einer Funktion ?


Und wie könnte man dann von dieser "Steigungsfunktion" das Maximum berechnen?
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

wie man die Steigung einer Funktion berehcnet?
Puuuuhhh...öhm....i-was mit der zweiten Ableitung doer so?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz.

Die Steigung einer Funktion im Punkt =

oder in kurz:

also die erste Ableitung.

Wie kann man (allgemein) ein Maximum einer Funktion bestimmen/berechnen ?
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab mich vertan.
Ich meinte erste Ableitung Big Laugh
Meinst du mit Maximun ein hochpunkt?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, wie berechnet man den?
 
 
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Einen Hochpunkt berechnet man, indem man f' null setzt und das dan mit f'' prüft. und dann halt die Hochstelle in f einsetzen für die y - Koordinate.
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Und wir wollen jetzt das Maximum von m herausbekommen.

'ne Idee? Augenzwinkern
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

puuuuuh....hmmmm....
die Formel lautet:

h(t) = -0,015 * t³ + 0,45 * t² + 2

die Steigung wäre dann also:

h'(t) = - 0,045t² + 0,9t

möglicherweise müsste man dann die x- Koordinate des Hochpunktes von f in f' einsetzen? verwirrt
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Die Steigung in einem Hochpunkt ist 0.

Ich sags nochmal vielleicht kommst du ja drauf Augenzwinkern

Ein Maximum (von f) wird berechnet in dem man die erste Ableitung (von f) 0 setzt. Und dann den Wert in die zweite Ableitung (von f) einsetzt, wo etwas <0 rauskommen muss.

Wie berechnet man nun das Maximum von m ? smile
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

aber ist es nciht so, dass i-wie mithilfe des Wendepunktes die größte Steigung herausfindet doer so? ich meine, so etwas in der Art schon mal gehört zu ahben?
Oder rede ich hier grade Quatsch? Big Laugh
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht mit Hilfe des Wendepunktes .. Und nichts anderes versuchen wir hier gerade Augenzwinkern

Also die Frage steht immernoch

Wie berechnet man nun das Maximum von m ?

(Wenn du das beantwortet hast, wirst du den Zusammenhang zum Wendepunkt sehen)
Nigglo Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach das Maximum der 1. Ableitung, also der Steigung von f, ausrechnen.
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaaaaah Big Laugh
f' ist ja m.
Und das Maximun von m bzw. f' berechnet man, indem man.....boah ne....keine Ahnung, sry Big Laugh
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich versteh ja nicht, wie das gehen soll, Nigglo.
Explo verushct ja grade, dass ich selbst drauf komme, aber ich raffs einfahc nciht xD
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cannon

f' ist ja m.


Richtig.

Und sagen wir jetzt einfach mal

Wie berechnet man das Maximum ( "den Hochpunkt" ) von g ? Augenzwinkern
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinstn du jetzt mit g(x)? o.0
Nigglo Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst einfach f' wie f behandeln.

Um das Maximum von f auszurechnen, musst du ja die Nullstelle von f' ausrechnen und in f'' einsetzen.

Um das Maximum von f' auszurechnen, musst du die Nullstelle von f'' ausrechnen und in f''' einsetzen. (Also eigentlich dasselbe nur versetzt)
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

wowowowow.
halt halt xD
Nigglo, was du mir da erklärt hast, ist doch, eine Wendestelle ausrechnen, oder nicht?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Nigglo bitte einmal Boardprinzip lesen und beachten :-p

Ich wollte dich in kleinen Schritten darauf hinführen, was er grad netterweise direkt postet.

Das Maximum von g würdest du doch indem du g'=0 setzt berechnen.

Also berechnet man das Maximum von f' indem man (f') ' = 0 setzt.

und da f' = m .. berechnet man so auch das Maximum des Anstiegs


Edit: Schau mal über meinen Post drüber, falls du ihn verstehst: Erkennst du den Zusammenhang zum Wendepunkt? Augenzwinkern

Falls nicht: Frag nach!
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte wissen, wie man den Punkt ausrechnet von f, wo die Steigung am größten ist
Lösung: Wendepunkt von f berechnen, indem man f'' 0 stezt und das mit f''' prüft.

Richtig?
Nigglo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Explo
Nigglo bitte einmal Boardprinzip lesen und beachten :-p

Ich wollte dich in kleinen Schritten darauf hinführen, was er grad netterweise direkt postet.


Oh ^^ Sorry wird nicht wieder vorkommen
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nigglo
Zitat:
Original von Explo
Nigglo bitte einmal Boardprinzip lesen und beachten :-p

Ich wollte dich in kleinen Schritten darauf hinführen, was er grad netterweise direkt postet.


Oh ^^ Sorry wird nicht wieder vorkommen


schon ok :p

Zitat:
Original von Cannon
Ich möchte wissen, wie man den Punkt ausrechnet von f, wo die Steigung am größten ist
Lösung: Wendepunkt von f berechnen, indem man f'' 0 stezt und das mit f''' prüft.

Richtig?


So im Groben ja.

Auch verstanden, warum das so ist? Augenzwinkern (Falls es dir wichtig ist ... )
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Ist di e größte Steigung IMMER im WEndepunkt?
Und was meinst du mit ,,im Groben"?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

mit im Groben meine ich, dass die Steigung im Wendepunkt nicht immer am HÖCHSTEN ist.

Aber sie ist dort immer am extremsten :p

sprich, sie kann dort auch am Kleinsten sein.


Edit: Wenn du den Thread nochmal durchliest würde sich die Frage auch von alleine beantworten, ob im Wendepunkt die Steigung immer "am extremsten" ist Augenzwinkern
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

1. und wie finde ich heraus, ob sie dort am kleinsten oder am größten ist?
2. Und wenn sie dotr am klensten ist, wie finde ich dann heraus, wo sie am größten ist?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie findest du denn raus ob ein Extrempunkt ein Hoch oder ein Tiefpunkt ist?

Und wenn du einen Tiefpunkt hast, wo ist dann der Hochpunkt?
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

wenn f'' > 0 ists ein Tiefpunkt.
und wenn f'' < 0 ists ein hochpunkt.

das zweite kann ich dir nicht beantworten o.0
Nigglo Auf diesen Beitrag antworten »

@Explo:
War das eigentlich so richtig wie ich das erklärt habe ? ^^
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Jops war es Nigglo.

@Cannon:

Genau. Und das selbe machst du jetzt einfach mit f'''

Deswegen hatte ich mit g(x) angefangen, damits übersichtlicher bleibt.

Sagen wir g(x) ist die Funktion, die die Steigung berechnet. (also f'(x). )

Dann berechnet man die Extremwerte von g indem man g' = 0 setzt.

Das wiederrum setzt man in g'' ein um zu gucken, ob Maximum oder Minimum.

Ist g'' < 0 ist es ein Maximum.

(Kannst du bis hier hin folgen ? )

Es gibt halt Funktionen, die keinen Hochpunkt haben .. Genauso, wie es Funktionen gibt, die keine maximale Steigung haben.
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Bei meiner Aufgabe war gefragt, wann die Blüte am schnellsten wächst. Hab jetzt die WendeSTELLE berechnet. Und es war richtig :>
Danke Augenzwinkern
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dir das so reicht..

Kein Problem Augenzwinkern
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Reicht das denn etwa nciht? Big Laugh
Was denn noch?^^
Nigglo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cannon
Reicht das denn etwa nciht? Big Laugh
Was denn noch?^^


Es ist wichtig zu verstehen was man gemacht hat.
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja neh, ich meinte eher, zwecks des Verstehens, warum, wieso, weshalb das so ist.
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Bei nem Wendepunkt wechselt ja die Kurve. Z.B. von Links nahc rechts udn halt andersrum. Ich denk ma, daran liegt es, oder?^^
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch doch mal mit dem zu argumentieren, was wir hier bereits im Thread alles geschrieben & besprochen haben smile

Edit: @ Venus .. ähm .. Doch ?

Edith sagt auch: Auch der Wendepunkt .. oder Punkt, wo die Steigung maximal ist ist (x , f(x)). Es kommt darauf an, wie das x aussieht. Augenzwinkern
Venus11 Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig ist noch dass der Hochpunkt nicht H(x|f(x)) ist, sondern H(x|f'(x))
Cannon Auf diesen Beitrag antworten »

Mir reichts heute erstmal mit Mathe für heute Big Laugh
Mein Kopf ist kurz vorm explodieren xD
Lerne schon hammer lange für die Arbeit am Mittwoch^^
Also: Danke an alle und vor allem an dich Explo Big Laugh
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