größte Steigung |
13.06.2011, 17:44 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
größte Steigung Ich meine mich zu erinnern, dass man dafür edn Wendepunkt herausfinden muss, bin mir da aber nich so sicher. |
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13.06.2011, 17:45 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie berechnet man denn die Steigung einer Funktion ? Und wie könnte man dann von dieser "Steigungsfunktion" das Maximum berechnen? |
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13.06.2011, 17:46 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie man die Steigung einer Funktion berehcnet? Puuuuhhh...öhm....i-was mit der zweiten Ableitung doer so? |
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13.06.2011, 17:48 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht ganz. Die Steigung einer Funktion im Punkt = oder in kurz: also die erste Ableitung. Wie kann man (allgemein) ein Maximum einer Funktion bestimmen/berechnen ? |
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13.06.2011, 17:49 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja hab mich vertan. Ich meinte erste Ableitung Meinst du mit Maximun ein hochpunkt? |
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13.06.2011, 17:50 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau, wie berechnet man den? |
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13.06.2011, 17:52 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Einen Hochpunkt berechnet man, indem man f' null setzt und das dan mit f'' prüft. und dann halt die Hochstelle in f einsetzen für die y - Koordinate. |
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13.06.2011, 17:54 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau. Und wir wollen jetzt das Maximum von m herausbekommen. 'ne Idee? |
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13.06.2011, 17:58 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
puuuuuh....hmmmm.... die Formel lautet: h(t) = -0,015 * t³ + 0,45 * t² + 2 die Steigung wäre dann also: h'(t) = - 0,045t² + 0,9t möglicherweise müsste man dann die x- Koordinate des Hochpunktes von f in f' einsetzen? |
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13.06.2011, 18:01 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Die Steigung in einem Hochpunkt ist 0. Ich sags nochmal vielleicht kommst du ja drauf Ein Maximum (von f) wird berechnet in dem man die erste Ableitung (von f) 0 setzt. Und dann den Wert in die zweite Ableitung (von f) einsetzt, wo etwas <0 rauskommen muss. Wie berechnet man nun das Maximum von m ? |
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13.06.2011, 18:02 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber ist es nciht so, dass i-wie mithilfe des Wendepunktes die größte Steigung herausfindet doer so? ich meine, so etwas in der Art schon mal gehört zu ahben? Oder rede ich hier grade Quatsch? |
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13.06.2011, 18:05 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es geht mit Hilfe des Wendepunktes .. Und nichts anderes versuchen wir hier gerade Also die Frage steht immernoch Wie berechnet man nun das Maximum von m ? (Wenn du das beantwortet hast, wirst du den Zusammenhang zum Wendepunkt sehen) |
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13.06.2011, 18:07 | Nigglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Einfach das Maximum der 1. Ableitung, also der Steigung von f, ausrechnen. |
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13.06.2011, 18:08 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aaaaaaah f' ist ja m. Und das Maximun von m bzw. f' berechnet man, indem man.....boah ne....keine Ahnung, sry |
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13.06.2011, 18:09 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber ich versteh ja nicht, wie das gehen soll, Nigglo. Explo verushct ja grade, dass ich selbst drauf komme, aber ich raffs einfahc nciht xD |
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13.06.2011, 18:09 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. Und sagen wir jetzt einfach mal Wie berechnet man das Maximum ( "den Hochpunkt" ) von g ? |
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13.06.2011, 18:10 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was meinstn du jetzt mit g(x)? o.0 |
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13.06.2011, 18:13 | Nigglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du musst einfach f' wie f behandeln. Um das Maximum von f auszurechnen, musst du ja die Nullstelle von f' ausrechnen und in f'' einsetzen. Um das Maximum von f' auszurechnen, musst du die Nullstelle von f'' ausrechnen und in f''' einsetzen. (Also eigentlich dasselbe nur versetzt) |
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13.06.2011, 18:16 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wowowowow. halt halt xD Nigglo, was du mir da erklärt hast, ist doch, eine Wendestelle ausrechnen, oder nicht? |
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13.06.2011, 18:17 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nigglo bitte einmal Boardprinzip lesen und beachten :-p Ich wollte dich in kleinen Schritten darauf hinführen, was er grad netterweise direkt postet. Das Maximum von g würdest du doch indem du g'=0 setzt berechnen. Also berechnet man das Maximum von f' indem man (f') ' = 0 setzt. und da f' = m .. berechnet man so auch das Maximum des Anstiegs Edit: Schau mal über meinen Post drüber, falls du ihn verstehst: Erkennst du den Zusammenhang zum Wendepunkt? Falls nicht: Frag nach! |
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13.06.2011, 18:20 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich möchte wissen, wie man den Punkt ausrechnet von f, wo die Steigung am größten ist Lösung: Wendepunkt von f berechnen, indem man f'' 0 stezt und das mit f''' prüft. Richtig? |
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13.06.2011, 18:21 | Nigglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh ^^ Sorry wird nicht wieder vorkommen |
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13.06.2011, 18:24 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
schon ok :p
So im Groben ja. Auch verstanden, warum das so ist? (Falls es dir wichtig ist ... ) |
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13.06.2011, 18:26 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist di e größte Steigung IMMER im WEndepunkt? Und was meinst du mit ,,im Groben"? |
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13.06.2011, 18:27 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
mit im Groben meine ich, dass die Steigung im Wendepunkt nicht immer am HÖCHSTEN ist. Aber sie ist dort immer am extremsten :p sprich, sie kann dort auch am Kleinsten sein. Edit: Wenn du den Thread nochmal durchliest würde sich die Frage auch von alleine beantworten, ob im Wendepunkt die Steigung immer "am extremsten" ist |
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13.06.2011, 18:29 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1. und wie finde ich heraus, ob sie dort am kleinsten oder am größten ist? 2. Und wenn sie dotr am klensten ist, wie finde ich dann heraus, wo sie am größten ist? |
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13.06.2011, 18:30 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie findest du denn raus ob ein Extrempunkt ein Hoch oder ein Tiefpunkt ist? Und wenn du einen Tiefpunkt hast, wo ist dann der Hochpunkt? |
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13.06.2011, 18:33 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn f'' > 0 ists ein Tiefpunkt. und wenn f'' < 0 ists ein hochpunkt. das zweite kann ich dir nicht beantworten o.0 |
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13.06.2011, 18:33 | Nigglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Explo: War das eigentlich so richtig wie ich das erklärt habe ? ^^ |
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13.06.2011, 18:38 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jops war es Nigglo. @Cannon: Genau. Und das selbe machst du jetzt einfach mit f''' Deswegen hatte ich mit g(x) angefangen, damits übersichtlicher bleibt. Sagen wir g(x) ist die Funktion, die die Steigung berechnet. (also f'(x). ) Dann berechnet man die Extremwerte von g indem man g' = 0 setzt. Das wiederrum setzt man in g'' ein um zu gucken, ob Maximum oder Minimum. Ist g'' < 0 ist es ein Maximum. (Kannst du bis hier hin folgen ? ) Es gibt halt Funktionen, die keinen Hochpunkt haben .. Genauso, wie es Funktionen gibt, die keine maximale Steigung haben. |
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13.06.2011, 18:47 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei meiner Aufgabe war gefragt, wann die Blüte am schnellsten wächst. Hab jetzt die WendeSTELLE berechnet. Und es war richtig :> Danke |
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13.06.2011, 18:48 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn dir das so reicht.. Kein Problem |
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13.06.2011, 18:52 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Reicht das denn etwa nciht? Was denn noch?^^ |
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13.06.2011, 18:56 | Nigglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist wichtig zu verstehen was man gemacht hat. |
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13.06.2011, 18:56 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja neh, ich meinte eher, zwecks des Verstehens, warum, wieso, weshalb das so ist. |
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13.06.2011, 18:59 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei nem Wendepunkt wechselt ja die Kurve. Z.B. von Links nahc rechts udn halt andersrum. Ich denk ma, daran liegt es, oder?^^ |
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13.06.2011, 19:01 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Versuch doch mal mit dem zu argumentieren, was wir hier bereits im Thread alles geschrieben & besprochen haben Edit: @ Venus .. ähm .. Doch ? Edith sagt auch: Auch der Wendepunkt .. oder Punkt, wo die Steigung maximal ist ist (x , f(x)). Es kommt darauf an, wie das x aussieht. |
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13.06.2011, 19:01 | Venus11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wichtig ist noch dass der Hochpunkt nicht H(x|f(x)) ist, sondern H(x|f'(x)) |
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13.06.2011, 19:07 | Cannon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mir reichts heute erstmal mit Mathe für heute Mein Kopf ist kurz vorm explodieren xD Lerne schon hammer lange für die Arbeit am Mittwoch^^ Also: Danke an alle und vor allem an dich Explo |
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