nach x auflösen

13.06.2011, 18:57	del	Auf diesen Beitrag antworten »
nach x auflösen Meine Frage: soo, wie kann ich denn diesen wunderschönen Term nach x auflösen? {8^{7x+9} } = 2^{3x+6} Meine Ideen: Das hört sich sehr nach Logarithmus an, aber ich weiß nicht so ganz genau, wie das jetzt in der Praxis aussieht..
13.06.2011, 18:59	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib doch die 8 erst mal als 2³, vielleicht wird dir dann eher klar, wie man den Logarithmus (zur Basis 2) anwenden kann!
13.06.2011, 19:09	del	Auf diesen Beitrag antworten »
...also logarithmieren ist wirklich nicht meine stärke würde das dann so aussehen? ne oder? log_{2}(3(7x+9) = log_{2}(3x+6)
13.06.2011, 19:16	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Du Logarithmierst zu Basis 2, die Potenz bleibt jedoch im Logarithmus erstmal stehen, d.h. das sieht dann so aus: $\begin{eqnarray} log_2 2^{3(7x+9)}=log_2 2^{3x+6} \end{eqnarray}$ Und jetzt kannst du ein Logarithmengesetz anwenden. Weist du, welches?
13.06.2011, 19:22	del	Auf diesen Beitrag antworten »
äähm... ich hätte jetzt logarithmus 2 zur basis 2 einfach weggekürzt.. aber soweit ich weiß, ist das kein gesetz... wie sieht es sonst mit dem $\begin{eqnarray} log_a (u^v) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} v log_a u \end{eqnarray*}$ aus? oder auch nicht gut?^^
13.06.2011, 19:23	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch , genau das meine ich. Versuchs!
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13.06.2011, 19:30	del	Auf diesen Beitrag antworten »
..kann ich dann nicht beide log wegkürzen und komm auf x=- 6/7 ?
13.06.2011, 19:33	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf was anderes, außerdem ist wegkürzen der falsche Begriff. Was hast du denn nach anwenden des Logarithmengesetzes stehen?
13.06.2011, 19:38	del	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (21x+27 ) log_2 (2) = (3x + 6) * log_2 (2) \end{eqnarray*}$ joa, und da der log-krams jetzt auf beiden steht, dachte ich, dass der doch auch genausogut wegfallen kann.... O:-)
13.06.2011, 19:41	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann er auch, v.a. weil $\begin{eqnarray} log_2 2=1 \end{eqnarray}$ ist. Hoppla... ich merke gerade, dass ich mich verrechnet habe (hatte einen ziemlich banalen Vorzeichenfehler gemacht), -6/7 stimmt.
13.06.2011, 19:47	del	Auf diesen Beitrag antworten »
...da bin ich aber froh, ich hab mir schon voll die Filme geschoben, weil du einfach vier Jahre jünger bist als ich und ich mich dementsprechend dumm gefühlt habe
13.06.2011, 19:50	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x= - \frac{7}{6} \end{eqnarray}$
13.06.2011, 19:52	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ich dachte mir halt, da wir die Logarithmen grad behandeln, könnte ich mir die Mühe sparen, das schriftlich auszurechnen, hab des im Kopf überschlagen und dann halt 'n Fehler eingebaut. Pech... Jedenfalls wäre die FRage ja dann geklärt. edit: Und gleich nochmal verrechnet, es scheint fast, als sei ich heute schon nicht mehr ganz zurechnungsfähig: opi, du hast recht.
13.06.2011, 19:57	del	Auf diesen Beitrag antworten »
...achso. okay ;D Fürs Abi brauchst du das übrigens eher weniger.. für den Aufnahmetest an der Uni schon... Da brauchste dir dann wohl keine Gedanken zu machen

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