Exponentialfunktion mit Sinusschwingung

13.06.2011, 20:22	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion mit Sinusschwingung Hey Leute wollte fragen ob ich die Aufgabe richtig gelöst hab, da wir morgen ne Arbeit drüber schreiben und ich noch nicht 100% überzeugt bin, da meine Klassenkameraden was anderes haben. Aufgabe ist im Bild. [attach]20101[/attach] Lösung: $\begin{eqnarray} a(s) = a_{0} e^{\alpha s} \end{eqnarray}$ ( a0= abgelesen von zeichnung, a(s) = aus text entnommen, s = aus text entnommen ) und einsetzen : $\begin{eqnarray} 0,41 = 4,5 e^{\alpha 50} \end{eqnarray}$ \|: 4,5 $\begin{eqnarray} 0,091 = e^{\alpha 50} \end{eqnarray}$ \| ln $\begin{eqnarray} ln0,091 = \alpha 50 \end{eqnarray}$ \|: 50 $\begin{eqnarray} (ln0,091)/50 = \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -0,048 = \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,01a_{0} = a_{0} e^{-0,048 s} \end{eqnarray}$ \|: a_{0} $\begin{eqnarray} 0,01 = e^{-0,048 s} \end{eqnarray}$ \| ln $\begin{eqnarray} ln0,01=ln e^{-0,048 s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln0,01=-0,048 s \end{eqnarray}$ \|: (-0,048) $\begin{eqnarray} (ln0,01) / -0,048 = s \end{eqnarray}$ m $\begin{eqnarray} s=95,94m \end{eqnarray}$ Da bin ich mir allerdings unsicher, die anderen haben das so gerechnet: $\begin{eqnarray} 0,41a_{0}=a_{0} e^{\alpha s} \end{eqnarray}$ Das wäre doch aber nur so wenn bei 50m auch wirklich 41% der Amplitude vorhanden ist, was ja hier nicht der fall ist oder lieg ich da falsch? Und kann man $\begin{eqnarray} a_{0} \end{eqnarray*}$ einfach ablesen wie ichs gemacht hab? Vielen dank für eure hilfe
13.06.2011, 22:25	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Ansatz deiner Klassenkammeraden ist falsch. Die Begründung dafür hast du ja schon selbst geliefert.
14.06.2011, 03:48	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für die Antwort, aber ist meiner auch richtig? Regret91
14.06.2011, 09:04	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Lösungsweg ist soweit richtig, obwohl normaler Weise die benötigten Wertepaare gegeben sind. In der vorliegenden Aufgabe fehlt aber ein Amplitudenwert. Da der Anfangswert recht gut und rel. genau abzulesen ist, scheint es "gewollt" zu sein, diesen abzulesen.
14.06.2011, 11:03	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion mit Sinusschwingung Vielen Dank Aber noch ne Frage. Bei Quadratischen Funktionen wie z.b. f(x)=3(x-2)²-4 ist es ja so, das der Scheitelpunkt auf x=2 liegt, da das Vorzeichen vertauscht wird. Will ich jetzt bei der Sinusfunktion den Wert C berechnen rechne ich ja folgendes: C= Cabg. * (-b) Cabg. = Abgelesener C-Wert Hier wurde das - vor dem b ja ergänzt, da man hier wie bei der quatratischen Funktion das Vorzeichen gegenüber der graphisch dargestellten Funktion vertauscht. Ich weiß das man es machen muss, aber wieso? Kannst du mir das vielleicht erklären bzw. ein Tipp geben wie ich darauf komme warum das so ist? :/
14.06.2011, 11:13	CPTN	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo danke mein Freund das du immer nen Ticken weiter denkst als ich und dir immer noch so komische Sachen einfallen wie diese hier... Danke regret und bis heut Abend, ich hoff ich schaff dank deiner Hilfe ne 2 in der Arbeit...
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14.06.2011, 13:38	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ^^ interessiert mich eben
14.06.2011, 13:54	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Übrigens ist der Wert C auf die a(s) = a*sin(bt+c)+d formel bezogen

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