momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo |
| 14.06.2011, 12:07 | Merche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo Hallo zusammen, ich schreibe morgen eine Mathe Vergleichsklausur über die Kurvendiskussion. Es gibt allerdings noch 2 Dinge die ich nicht verstehe. Das erste wäre, das Globalverhalten einer Funktion im unendlichen. Ich habe hier ein Beispiel: f(x) = 3x^5 + 2x^2 + 1.5x - 7 So und meine 2. Frage ist die momentane Änderungsrate. Leider hab ich hier gar kein Vorwissen. Aber die Frage: "Berechne die momentane Änderungsrate der Funktion f (x) = 0,5x ^ 2 an der Stelle x = 2 Meine Ideen: mein Lehrer meinte, dass man bei dem Globalverlauf nur auf den höchsten Grad des Polynoms achten muss. Der wäre hier ja 5, außerdem soll man noch auf das Vorzeichen von a klein n achten. Ich weiß aber auch nicht was mit diesem a n gemeint ist... Bitte helft mir! und Danke schon im voraus |
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| 14.06.2011, 13:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo
Richtig. Und was passiert mit bei ?
Aber Du kennst die allgemeine Polynomstruktur: Jetzt?
Durch was wird denn die momentane Änderungsrate einer Funktion beschrieben? Viele Grüße Steffen |
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| 14.06.2011, 13:29 | Merche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo was bei f (x) = x^5 bei x --> oo passiert weiß ich nicht... Ich würde ja sagen dass x^5 ins -oo und ins +oo läuft... weil es ein Polynom 5.Grades ist und ein positives Vorzeichen hat... aber ich das dann aufschreiben soll bzw ob das richtig ist weiß ich auch nicht? Die momentane Änderungsrate wird doch durch lim f(x) - f(a) x--> a x - a beschrieben... aber ich hab doch nur den X-Wet also 2... wie muss ich denn jetzt vorgehen? |
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| 14.06.2011, 14:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo
Genau so ist es!
Das dürftet Ihr bisher auch so aufgeschrieben haben. Schau mal in Deinen Unterlagen nach.
Du hast f(x)=0,5x ^ 2, und Du hast a=2. Jetzt kannst Du's ausrechnen. Viele Grüße Steffen |
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| 14.06.2011, 14:25 | Merche. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo ich habe 0 rausbekommen, meiner Meinung nach kann das aber nicht stimmen. oder doch? übrigens bei dem Verhalten in -oo und +oo ist das Vorzeichen doch nur entscheidend wenn der Grad gerade ist oder? da ja zb: f(x) = x² nur ins +oo laufen würde jedoch f(x) = -x² ins -oo oder? |
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| 14.06.2011, 14:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo
Wie hast Du gerechnet?
Für hast Du recht. Du betrachtest aber auch das Verhalten für ! läuft jeweils woandershin als Viele Grüße Steffen |
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| 14.06.2011, 14:49 | Merche. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo f (x) = 0,5 x² x = 2 f(2) = 0,5 * 2² =2 P(x/y) = P(2/2) f(x) - f(a) x - a 2-2 2-2 = 0 |
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| 14.06.2011, 14:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: momentane Änderungsrate und Globalverhalten einer Funktion bei +oo und -oo
Soweit in Ordnung.
Hoppla. Vorhin hast Du noch so schön vom Limes geschrieben, wenn x gegen a läuft. Mach das doch jetzt auch mal. Viele Grüße Steffen |
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