Varianz und Erwartungswert

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Peacem4ker Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz und Erwartungswert
Meine Frage:
Moin. Also ich habe Folgende Aufgabe:
Ich habe eine Hochhaussiedlung mit 43 Wohneinheiten. Nun soll herausgefunden werden ob die Wahrscheinlichkeit für mehr als 45 Kinder unter 18 Jahre größer als 0,15 ist.
Dafür habe ich die Folgende Tabelle:
Haushalte mit 0 Kindern: 0,52
Haushalte mit 1 Kind : 0.24
Haushalte mit 2 Kindern: 0.18
Haushalte mit 3 Kindern: 0.05
Haushalte mit 4 Kindern: 0.01
Mehr Kinder vernachlässigbar klein.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist Erwartungswert und Varianz von X wobei X=Anzahl Kinder in 43 Wohneinheiten ist auszurechnen dann mit ner Normalverteilung zu approximieren und dann halt abzulesen.
Der EW ist 33,97 (43*0,24+2*0,18+3*0.05+4*0.01)
Ich komme jetzt aber absolut nicht drauf wie ich die Varianz berechne.
Normal ist ja Var(x)=1/n * Summe über (xi-mü)²
beziehungsweise 1/n-1 statt1/n für die empirische Varianz.
Mein Problem ist leider das ich absolut nicht drauf komme, was mein xi ist :S
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Peacem4ker
Ich komme jetzt aber absolut nicht drauf wie ich die Varianz berechne.
Normal ist ja Var(x)=1/n * Summe über (xi-mü)²
beziehungsweise 1/n-1 statt1/n für die empirische Varianz.

Es geht hier nicht um die empirische Varianz, genausowenig wie es im ersten Teil um den Mittelwert einer Stichprobe ging.

Es geht um die Varianz der diskreten Zufallsgröße "Anzahl der Kinder pro Familie". Da ergibt sich

Erwartungswert

sowie

Varianz .


Eine alternative, einfacher strukturierte Berechnungsweise für die Varianz ist

.
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