Gegebene Tangente an Kreis --> Mittelpunkt berechnen |
| 15.06.2011, 13:32 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gegebene Tangente an Kreis --> Mittelpunkt berechnen Die Gerade g ist Tangente an einen Kreis k mit dem Berührpunkt P. Der Mittelpunkt dieses Kreises k liegt auf der zweiten Achse. g:X= (2|1) + s*(1|-1) P=(2|1) Meine Ideen: ich habe mir überlegt dass M die Koordinaten (0|r) haben müsste, und habe dann versucht das in die Kreisgleichung einzusetzen. Allerdings komme ich so auf kein Ergebnis .. :/ Wäre sehr dankbar für Lösungsansätze 
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| 15.06.2011, 13:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig doch mal wie deine Gleichung lautet bzw was du versucht hast. Hinweis: Benutze auch, dass P ein Punkt des Kreises ist.
Wie kommst du darauf, dass der Radius r die y-Koordinate des Mittelpunktes M sein muss ? |
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| 15.06.2011, 13:49 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, also zuerst hab ichs so versucht: k: x² + (y-r)² = r² aber da kann ja garnix rauskommen bei so vielen variablen .. deshalb hab ichs dann ganz anders versucht: M= p + oder - r* n0 (n0 = Einheitsvektor vom Normalvektor von g) M= (2|1) + / - r* 1/Wurzel2 * (1|-1) aber da der Radius unbekannt ist kommt da auch nix raus |
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| 15.06.2011, 13:51 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich mir gedacht habe, dass der Mittelpunkt genau den Radius vom Ursprung entfernt sein muss, damit er Mittelpunkt genau auf deer y Achse ist ... Aber ich denk da hab ich falsch gedacht, oder? ^^ |
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| 15.06.2011, 13:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre nur ein Spezialfall, zunächst weiß man nur, dass M(0|y) gelten muss. Du könntest auch noch ausnutzen, dass Tangente und Radius immer senkrecht zueinander stehen. |
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| 15.06.2011, 14:14 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das habe ich in der formel berücksichtigt. nur weiß ich immer noch nicht ganz wie mir das nun weiterhelfen soll ..? |
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| 15.06.2011, 14:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Formel meinst du ? Da Tangente und Radius senkrecht zueinander stehen muss gelten: Damit kommst du direkt an die noch fehlende y-Koordinate des Kreismittelpunktes M. |
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| 15.06.2011, 14:32 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja perfekt. jetzt klingts auch für mich logisch
nur eins ist mir noch nicht ganz klar: was genau ist rg? |
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| 15.06.2011, 14:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Richtungsvektor der Geraden g 
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| 15.06.2011, 14:34 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoo ... dankeschön
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