Kugel durch Punkt, berührt Ebene |
| 15.06.2011, 15:16 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugel durch Punkt, berührt Ebene Die Gleichung der Kugel ist gesucht. Ich habe dann zwei weitere Ebenen aufgestellt. EIne, die auf die gegebene Ebene normal steht, und eine zweite die in der Mitte zwischen RP liegt und darauf normal steht. Meiner Meinung nach müsste der Mittelpunkt der Kugel genau da liegen, wo diese Ebenen aufeinandertreffen... Nur hat mein Prof das alles als Denkfehler durchgestrichen ... Wo liegt der Fehler, bzw was muss ich anders machen?? Danke 
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| 15.06.2011, 15:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kugel durch Punkt, berührt Ebene Auf der Geraden , wobei n der Normalenvektor der Ebene E ist, liegt der Mittelpunkt der Kugel, das sollte klar sein. Diese Tatsache und der Punkt R sollten dir dann die Kugelgleichung liefern. Ehrlich gesagt verstehe ich nicht, wie du den Mittelpunkt tatsächlich versucht hast zu berechnen. Um den Fehler zu finden solltest du einmal vormachen, was du gerechnet hast und wieso der Schnitt zweier Ebenen im IR³ bei dir ein Punkt ist. |
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| 15.06.2011, 15:39 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kugel durch Punkt, berührt Ebene nagut, also das ist mein Rechenweg: die normale Ebene auf E: 6x - 2y - z = 52 ist E2: X=(8|-3|2)+t*(6|-2|-1) dann die Ebene die zwischen R und P ist: E3: 6x-7y+3z=28 dann habe ich die zweite mit der Dritten Ebene geschnitten und eine Gerade erhalten: g:5y+4z=-28 allerdings hat mein Prof mir die letzte Rechnung als Denkfehler gekennzeichnet ... meine FRage ist eig nur ob das was ich vorher gerechnet habe stimmt oder obs ganz anders zu rechnen ist ...? |
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| 15.06.2011, 17:41 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kugel durch Punkt, berührt Ebene keine klare Aufgabenstellung und seltsame Bezeichner, trotzdem:
das heisst, E ist die Ebene und der Punkt P(8|-3|2) liegt in der Ebene E [stimmt!] Aber: nicht die normale Ebene sondern die zu E senkrechte Gerade durch P ist g : auf g muss der Mittelpunkt M der Kugel liegen. ----------------------------------------------------------------------------- Und jetzt nochmal von Vorne: gibt es den Punkt R konkret oder ist er unbestimmt und soll er auf der Kugeloberfläche liegen? |
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