Schätzen mit Hilfe der Momentenmethode

15.06.2011, 17:12	spampy	Auf diesen Beitrag antworten »
Schätzen mit Hilfe der Momentenmethode Hallo, ich habe eine Frage zu der Momentenmethode, bzw eine Aufgabe, in den Beispielen die ich bisher gefunden habe, wird die Momentenmethode immer nur im Zusammenhang mit einer Normalverteilung verwendet. Hier die Aufgabe: Betrachten sie folgende Stichprobe für eine Binomial-verteile Zufallsvariable x: 4, 1, 6, 6, 5, 4, 3, 5, 4, 3, 7, 3, 3, 6, 2, 5, 3, 8, 4, 5, 6, 1, 3, 4, 4, 6, 2, 5, 6 Schätzen sie mit Hilfer der Momentenmethode den Parameter p der Verteilung. Mir fehlt irgendwie jeglicher Ansatz. Wär dankbar über jede Hilfe. Grüße
15.06.2011, 17:20	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Methode nennt sich ja nicht umsonst Momentenmethode. Ein erster Schritt wäre also, die Momente aufzuschreiben. Da wir zwei Parameter (k und p) haben, brauchen wir die ersten beiden Momente. Für das zweite Moment denke an die altbekannte Formel $\begin{eqnarray} \operatorname{Var} X = \textbf{E} (X^2) - (\textbf{E} X)^2 \end{eqnarray}$ . Erwartungswert (= erstes Moment) und Varianz einer Binomialverteilung sollten ja bekannt sein. air

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