Logik: was bedeutet "abgeschlossen unter Negation"

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Felix87 Auf diesen Beitrag antworten »
Logik: was bedeutet "abgeschlossen unter Negation"
Meine Frage:
Hallo,

ich hänge an einer Logikfrage und komme nicht weiter..

Eine Klasse X von Operatoren wird folgendermaßen definiert:
X: p Element X gdw ( nicht S nicht p & nicht S nicht nicht p)
(p ist eine Proposition und S ein Modaloperator)
das ist mir noch klar.

Nun wird eine Regel zur Entfernung der doppelten Nicht eingeführt, nennen wir sie EDN.

Aus X und EDN folgt nun
p Element W gdw nicht p Element W

Es wird ausgesagt, W sei "closed under negation", also "abgeschlossen unter Negation". Ich verstehe die Folgerung nicht und auch nicht was das "abgeschlossen" heißt.

Ich freue mich über Hinweise..

Meine Ideen:
leider keine ;-)
Felix87 Auf diesen Beitrag antworten »

W soll natürlich X heissen...
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