Exponentiafunktion |
| 15.06.2011, 19:49 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentiafunktion Ich habe eine funktion und kann sie nicht lösen. Ich hab das ergebnis zum vergleich von meinem lehrer bekommen 4-3*e^-0,02*(t+1)=(4-3*e^-0,02*t)*1.01 Meine Ideen: Das ergebnis muss 40,21 sein aber ich komme nicht an das ergebnis Edit: Hilferuf aus dem Titel entfernt, dieser ist unnötig und für Helfer nicht schön anzusehen! LG Iorek |
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| 15.06.2011, 21:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klammere rechts mal aus. Bringe alles ohne e auf die linke Seite, alles mit e, lasse auf der rechten. Dann e^(-0.02t) ausklammern. Mal sehen ob du dann von allein weiterkommst 
Bitte beachte die Klammersetzung! Richtig wäre z.B. hier: e^(-0,02*(t+1)) |
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| 15.06.2011, 21:08 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich probiere es ganz schnell. Bitte nicht weggehen 
) weil wenn ich nicht weiterkomme brauch ich nochmals deine hilfe |
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| 15.06.2011, 21:13 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
4-3*e^-0,02*(t+1)=(4-3*e^-0,02*t)*1.01 | :1,01 (4-3*e^-0,02*(t+1))/1,01=4-3*e^-0,02*t |-4 (-3*e^-0,02*(t+1))/1,01 =-3*e^-0,02*t | 
-3)hier komme ich nicht mehr weiter :S Ich weiß auch nicht ob das oben richtig ist
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| 15.06.2011, 21:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht so nicht. Von zweite auf dritte Zeile subtrahierst du 4, aber da steht doch eigentlich 4/1,01-4. Das ist nicht 0! Nimm meinen Tipp wahr. 1te Zeile rechts ausmultiplizieren. |
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| 15.06.2011, 21:22 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
4-3*e^-0,02*(t+1)=(4-3*e^-0,02*t)*1.01 4-3*e^-0,02*(t+1)=4,04-3,03*e^-0,0202*1,01t so? |
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| 15.06.2011, 21:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lol, nein. Das im Exponenten bleibt von der 1,01 unberührt. Der Rest aber stimmt. Bringe dann die 4,04 auf die andere Seite. Links bringeste die e-Funktion komplett nach rechts!
4-3*e^-0,02*(t+1)=4,04-3,03*e^-0,0202*1,01t 4-3*e^-0,02*(t+1)=4,04-3,03*e^-0,02*t |
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| 15.06.2011, 21:36 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
4-3*e^-0,02*(t+1)=4,04-3,03*e^-0,02*t |-4,04 -0,04-3*e^-0,02*(t+1)=-3,03*e^-0,02*t |:e^(-0,02*(t+1)) |:-3,03 (-0,04-3)/-3,03=(e^-0,02*t )/e^(-0,02*(t+1)) SO? |
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| 15.06.2011, 21:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du dividierst (2te auf 3te Zeile), dann jeden Summanden. Du hast nur dividiert wo es dir gerade passte. zweite Zeile ist richtig: -0,04-3*e^(-0,02*(t+1))=-3,03*e^-0,02*t Bringe den orangenen Term nach rechts. Dann klammere e^(-0,02*t) aus! Und vergiss die Klammersetzung nicht :P |
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| 15.06.2011, 21:43 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04-3*e^(-0,02*(t+1))=-3,03*e^-0,02*t |+ -3*e^(-0,02*(t+1)) -0,04=-3,03*e^(-0,02*t )-3*e^(-0,02*(t+1)) Ich weiß grad nicht was ich hier mache :S bin voll durcheinander :/ |
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| 15.06.2011, 21:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du addierst nur den Term! Das heißt rechts steht da ein Plus und kein Minus mehr! Wende bei der jetzt rechten e-Funktion die Potenzgesetze an und "splitte" die e-Funktion!
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| 15.06.2011, 21:51 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04-3*e^(-0,02*(t+1))=-3,03*e^-0,02*t |+ 3*e^(-0,02*(t+1)) -0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*(t+1)) -0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t-0,02) soo??
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| 15.06.2011, 21:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die rechte e-Funtkion gelten nun die Potenzgesetze. Das mach nun mal
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| 15.06.2011, 21:57 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t-0,02) -0,04=-0,03*e^((-0,02*t)²*t-0,02) so vielleicht?? |
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| 15.06.2011, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nee...unterschiedliche Basis. Kannste nicht zusammenfassen.Schau dir nochmals meine Potenzregel an. Wende sie auf die e-Funktion rechts an: 3*e^(-0,02*t-0,02) |
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| 15.06.2011, 22:06 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t-0,02) -0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^t-0,04 so?
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| 15.06.2011, 22:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nee :P 3*e^(-0,02*t-0,02)=3*e^(-0,02*t)*e^(-0,02) Das ist klar? Dann klammere nun e^(-0,02*t) aus. |
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| 15.06.2011, 22:17 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
nee verstehe ich nicht. ich bin sehr durcheinander :S |
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| 15.06.2011, 22:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Potenzgesetz ist dir bekannt? betrachte einfach -0,02t als b und -0,02 als c
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| 15.06.2011, 22:21 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t)*e^-0,02 so was mus ich jetzt machen
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| 15.06.2011, 22:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gesagt. Ausklammern
Am besten dies: e^(-0,02*t) |
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| 15.06.2011, 22:29 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t)*e^-0,02 -0,04=-3,03*e^-0,02*e^t+3*e^-0,02*e^t**e^-0,02 so? |
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| 15.06.2011, 22:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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In den einzelnen Summanden klammerst du gleiche Faktoren aus. Das ist aber Grundwissen! ab-ac=a(b-c) |
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| 15.06.2011, 22:34 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß ja grad gar nicht was ich mache
) hab keinen überblick mehr-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t)*e^-0,02 -0,04=-3,03*e^-0,02-3,03*e^t+3*e^-0,02+3e^t*e^-0,02 natürlich ist das auch wieder falsch
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| 15.06.2011, 22:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es ^^ Wandle dir doch das komplizierte Konstrukt in etwas einfacheres um. Das e^(-0,02*t) ist einfach dein a. Der Rest ist b und c. Dann haben wir doch: -0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t)*e^-0,02 -0,04=e^(-0,02*t)(-3,03+3*e^(-0,02)) Das jetzt bitte nicht nur abnicken, sondern auch verstehen. Wenns habert, nachfragen
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| 15.06.2011, 22:43 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=-3,03*e^(-0,02*t )+3*e^(-0,02*t)*e^-0,02 -0,04=e^(-0,02*t)(-3,03+3*e^(-0,02)) Ich hab es wirklich verstanden
) was muss ich jetzt machen
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| 15.06.2011, 22:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut 
Dann teile mal durch die Klammer. Dann haste ja rechts nur noch e^(-0,02*t) stehen. Dann den ln anwenden. Richtig bitte!^^ |
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| 15.06.2011, 22:49 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04=e^(-0,02*t)(-3,03+3*e^(-0,02)) |
-3,03+3*e^(-0,02)) -0,04/(-3,03+3*e^(-0,02)) =e^(-0,02*t) 0,001436585=e^(-0,02*t) falsch???
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| 15.06.2011, 22:51 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
mom. ich verbessere mich 
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| 15.06.2011, 22:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup. Wohl falsch in den TR gehakt?
Die zweite Zeile stimmt aber. Kannst jetzt auch direkt den ln anwenden. Zugegeben ist schwieriger, aber genauer!
Edit: Ok
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| 15.06.2011, 22:53 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,04/(-3,03+3*e^(-0,02)) =e^(-0,02*t) Rechnungsweg: e^-0,02 =0,980198673 0,980198673*3 =2,94059602 -3,03+2,94059602=-0,08940398 -0,04/-0,08940398 =0,447407375 0,447407375=e^(-0,02*t) |
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| 15.06.2011, 22:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da gibts ein
Jetzt den Logarithmus bitte
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| 15.06.2011, 22:56 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
0,447407375=e^(-0,02*t) |ln() ln(0,447407375)/-0,02 t~40,21
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| 15.06.2011, 22:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch wenn in der zweiten Zeile das Gleichheitszeichen fehlt -> ist nun richtig!
Also: Isolieren Logarithmus ziehen. Das sind eigentlich die beiden wichtigsten Schritte hier. Schaus dir nochmals an!
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| 15.06.2011, 22:59 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich danke dir sehr!! richtig gut erklärt Danke danke dankee
)ja, ich mach die aufgabe gleich nochmal. Dankee |
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| 15.06.2011, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Freut mich, wenns verstanden ist. Wenn du die Aufgabe gleich nochmals machen willst und auch mit den Tipps gleich nochmal en Hänger hast, meldest dich
Sonst: Gerne und viel Erfolg morgen 
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| 15.06.2011, 23:02 | HilfeeeHilfeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke
)
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