Ableitung einer e-Funktion - aber wie?

16.06.2011, 15:36	Pi Patel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer e-Funktion - aber wie? Meine Frage: Hi, ich bereite mich gerade auf eine Mathe Klausur vor und bin bei einer alten Klausur zur vorbereitung auf folgende Aufgabe gestoßen: Bestimmen Sie die Extremwerte der Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=be^{-({x-a})^{2}} , a,b\in \mathbb R , b\neq 0 \end{eqnarray}$ . Die Lösungen hab ich und lauten: kritischer Punkt bei x=a; Maximum für b>0, Minimum bei 0. Das entscheidene für mich ist jetzt aber der Lösungsweg Danke im voraus! Meine Ideen: Wie man die EW berechnet ist mir generell klar nur die Ableitung von $\begin{eqnarray} f(x)=be^{-({x-a})^{2}} \end{eqnarray}$ bereitet mir große Probleme!
16.06.2011, 15:42	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung einer e-Funktion - aber wie? b als konstanter Vorfaktor bleibt einfach erhalten (Faktorregel). Und für e-Funktionen und ihre Ableitung gilt allgemein: $\begin{eqnarray} (e^{g(x)})'= g'(x) \cdot e^{g(x)} \end{eqnarray}$ Nach der Kettenregel. Im Grunde musst du also nur den Exponenten ableiten und diese Ableitung einfach als Faktor davor schreiben. Fertig.

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