Stetigkeit eines Graphen interpretieren

17.06.2011, 08:33

tomyyy

Stetigkeit eines Graphen interpretieren

Meine Frage:
Hallo!
Ich wollte gerade mal eine Funktion einwerfen, wo ich mir unsicher bin, ob diese auf der Menge $\begin{eqnarray*} D = [0,1] \cup {2} \end{eqnarray*}$ stetig ist.

Die Funktion lautet $\begin{eqnarray*} f(x) = \begin{cases} x^{2} & x \in [0,1] \\ 43 & x = 0 \end{cases} \end{eqnarray*}$

Ich freue mich auf Antworten! Danke. smile

Meine Ideen:
Meine Ideen sind:
Ja, sie ist stetig. Ich habe mir den Graphen aufgemalt und die Funktion verläuft über die ganze Definitionsmenge und würde man sie in der Definitionslücke (ich nenne diese hier mal $\begin{eqnarray*} D_{0} \end{eqnarray*}$ ) mit $\begin{eqnarray*} D_{0} = (1,2) \end{eqnarray*}$ fortsetzen, würde sie die 43 erreichen... so sieht es zumindest aus

17.06.2011, 08:38

domac

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RE: Stetigkeit eines Graphen interpretieren
Sorry, kleiner Nachtrag hierzu:

$\begin{eqnarray*} 43, x = 2 \end{eqnarray*}$

Sonst macht das ja kein Sinn :P
Habe zudem verbummelt mich anzumelden, entschuldigt. ^^

17.06.2011, 14:50

Ibn Batuta

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Edit: War falsch, sorry.

Ibn Batuta

17.06.2011, 15:06

pseudo-nym

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Mit Definitionslücken brauchst du hier gar nicht zu arbeiten. Das Epsilon-Delta-Kriterium liefert dir die Stetigkeit in x=2.

17.06.2011, 15:10

Gastmathematiker

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RE: Stetigkeit eines Graphen interpretieren

Zitat:

Original von tomyyy
Meine Ideen sind:
Ja, sie ist stetig.

Das ist richtig, aber da du in Hochschulmathematik gepostet hast, ist zu vermuten, dass du trotzdem dafür keine Punkte bekommst, denn das folgende ist keine Begründung

Zitat:

Original von tomyyy
Ich habe mir den Graphen aufgemalt

Gut um eine Idee zu bekommen, hat aber in der Begründung nichts zu suchen.

Zitat:

Original von tomyyy
und die Funktion verläuft über die ganze Definitionsmenge

Das hat eine Funktion so an sich.

Zitat:

Original von tomyyy
und würde man sie in der Definitionslücke (ich nenne diese hier mal $\begin{eqnarray*} D_{0} \end{eqnarray*}$ ) mit $\begin{eqnarray*} D_{0} = (1,2) \end{eqnarray*}$ fortsetzen, würde sie die 43 erreichen... so sieht es zumindest aus

Und das hat genau was mit Stetigkeit zu tun? Null, nix!!

17.06.2011, 18:53

domac

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@pseudo-nym: Vielen Dank, das hilft mir hier doch schon sehr weiter! smile

@Gastmathematiker: Du bist zwar auf meine Frage absolut nicht eingegangen, aber trotzdem Danke, dass du nicht noch beleidigender wurdest.

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