Konzentration Vermischung

17.06.2011, 10:52	sdt1	Auf diesen Beitrag antworten »
Konzentration Vermischung Meine Frage: Konzentration vermischt sich in Wasser Ich habe ein Gefäß A (Volumen unbekannt) mit einer Kalilauge 100g/l. Von dem Gefäß laufen 5l/h in ein zweites Gefäß B mit reinem Wasser. Das Gefäß B hat einen freien Überlauf, so das die 5l/h die ständig nachdosiert werden frei ablaufen können. Zusätzlich laufen in das Gefäß B 100l/h Wasser, die ebenfalls frei überlaufen. (Das Gefäß B wird also mit 100l/h noch vrdünnt/gespült). Welche Konzentration habe ich im Gefäß B? Meine Ideen: Mir fehlt leider jeglicher Ansatz. Ich denke wenn der Ansatz gefunden wurde ist die Aufgabe kinderleicht?! Welche Formel muss ich einsetzen? Bzw. wie muss ich ableiten?
17.06.2011, 11:01	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Formelgläubigkeit ist hier nicht nötig, du musst einfach nur über den Sachverhalt nachdenken: Wieviel Liter Flüssigkeit läuft insgesamt dem Gefäß B pro Stunde zu? Wieviel Gramm Kalilauge befindet sich in dieser zugeführtenFlüssigkeitsmenge? Der Quotient von beidem (also zweiter durch erster) ist die gesuchte Konzentration.
17.06.2011, 20:59	sdt1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja super das das hier so schnell klappt. Ja die Antwort stimmt. Da gibt es aber noch einen anderen Weg und der geht über eine Differentialgleichung 1. Ordnung; Randbedingungen t=0 und t=unendlich Hintergrund V ist nicht bekannt, c Zulauf ist bekannt und V Zulauf ist beaknnt. Kann mir jemand kurz die Diffgl. erklären und lösen? Was soll das mit dem "-K"? cB(t) = 500/1050 g/l * (1- e(-K*t)) , mit K = f( V(B), czulauf, vzulauf, c0(B) )
17.06.2011, 21:03	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach du willst den genauen zeitlichen Verlauf der Konzentration? Ich hatte das oben so aufgefasst, dass du nur am stationären Zustand interessiert bist, d.h., der Konzentration, die sich bei Zeit $\begin{eqnarray} t\to\infty \end{eqnarray}$ einpegelt. Ja, wenn das so ist, kommst du um eine DGL nicht herum.
21.06.2011, 09:20	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
In einen Behälter mit dem Volumen V, der anfangs randvoll mit reinem Wasser gefüllt ist, strömt einerseits Kalilauge mit einer Stromstärke $\begin{eqnarray} s_1=5 L/h \end{eqnarray}$ und einer Konzentration $\begin{eqnarray} c_1=100 g/L \end{eqnarray}$ sowie andererseits reines Wasser mit einer Stromstärke $\begin{eqnarray} s_2=100 L/h \end{eqnarray}$ . Gleichzeitig "läuft" dieselbe zuströmende Menge $\begin{eqnarray} s_1+s_2=105 L/h \end{eqnarray}$ ständig "über", weil der Behälter bereits voll war (nachdem eine Vermischung stattgefunden hat). Dann gehorcht die Konzentration c(t) im Behälter der Differenzialgleichung $\begin{eqnarray} \frac {dc}{dt}+\frac{s_1+s_2}{V}\cdot c=\frac{c_1s_1}{V} \end{eqnarray}$ . Demnach steigt die Konzentration im Behälter gemäß $\begin{eqnarray} c(t)=\frac{c_1s_1}{s_1+s_2}\cdot \left [1-exp \left ( -\frac{s_1+s_2}{V}\cdot t\right ) \right ] \end{eqnarray}$ . Wie es sein muss, strebt diese Konzentration für $\begin{eqnarray} t \to \infty \end{eqnarray}$ gegen die resultierende Konzentration $\begin{eqnarray} c_{res}=\frac{c_1s_1}{s_1+s_2} \end{eqnarray}$ der beiden Zuströme. Übrigens fehlt in der Aufgabe die Angabe des Behältervolumens V. Deshalb vermute ich wie Rene Gruber, dass nur die resultiernde Konzentration $\begin{eqnarray} c_{res} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} t \to \infty \end{eqnarray}$ gefragt war.
11.07.2011, 13:27	sdt1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, irgendwie fehlt mir der springende Punkt. Also t--> unendlich ist richtig. und wenn ich c2= (c1s1)/(s1+s2) rechne steht über dem Bruchstrich g/l geteilt durch l/h. Ich kann zwar die l/h in g/l umrechnen, laut meinem Lehrer stimmt das Ergebnis aber nicht. Also auf folgende richtige Ausgangssituation bin ich gekommen: In dem Bad mit c2 stellt sich irgendwann ein stationärer Zustand ein; Konzentrationseintrag+Zufluss=Konzentrationsaustrag+Überlauf, d.h. Eintrag=Austrag und nun wollte ich die Gleichung dazu aufstellen und die ist falsch und ich komme nicht weiter. Mein Lösungsansatz ist: 100g/l5l/h+100l/h = x g/l*5l/h+100l/h Folgenden Hinweis habe ich noch bekommen: Ich habe ein Bauteil welches verschmutzt ist mit den 100g/l welches ich in das zweite bad tauche und dann in ein drittes, viertes usw. .Der erste Teil der Aufgabe ist die Konzentration in dem ersten Bad, die weiteren Konzentrationen werden dann weitere Aufgaben... Kann mir jemand die Gleichung in dem ersten Spülbad C2 nennen?
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »