Achterstern Innenwinkelsumme

Neue Frage »

marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »
Achterstern Innenwinkelsumme
Meine Frage:
bei diesem Achtstern soll die innenwinkelsumme ermittelt werden.
dabei soll man sich an überschneidenden figuren orientieren...

(inwinkelsumme besteht aus der summe der winkel der sternspitzen)

Meine Ideen:
hab von den spitzen verschiedene rechtecke oder quadrate gebildet.. die ich...bla bla.. is alles mumpitz.. irgendwie find ich keinen logischen ansatz... vieleicht hat ja von euch jemand ein auge dafür
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Summe der Innenwinkel in einem konvexen n-Eck ist n*180° - 360°.
Warum? [Das kann man - über die Teildreiecke - leicht herleiten].

mY+
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

sowas in der richtung dachte ich auch.. nur welche teildreiecke... da sind ja sooo viele drin.....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, das betrifft allerdings das Achteck im Inneren des Sternes.

mY+
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

ahaaaa Hammer ich glaub es macht klick.. ich probier mal weiter rum
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativer Lösungsvorschlag: Nimm einen beliebigen Punkt aus dem Innern des inneren Achteck, und ziehe von dort die Verbindungsstrecken zu den 8 Eckpunkten deines Sterns. Dabei entstehen 8 (sich zum Teil überlappende) Dreiecke, bestehend jeweils aus einer Sternkante sowie den beiden Verbindungsstrecken von den Sternkantenendpunkten zu . Die Summe der Innenwinkelsummen dieser 8 Dreiecke ist . Diese Summe setzt sich aber andererseits zusammen aus der Innenwinkelsumme des Achtersterns plus insgesamt drei Vollwinkel zu je (Skizze machen!).

Damit dürfte schnell klar sein, wie groß die Innenwinkelsumme des Achtersterns ist.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »