Wahrscheinlichkeits Kopfnuss

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hichmo Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeits Kopfnuss
Meine Frage:
Ein Freund und ich diskutierten vor kurzem über ein Szenario das ich gerne in Form einer "wer-hat-recht?" Frage formulieren möchte:

Es geht darum die Warhscheinlichkeit zu bestimmen mit der eine unbekannte Person sich für eine Sache aus zwei Möglichkeiten entscheidet. Die Person soll ein X oder ein O auf ein Blatt zeichnen.


Meine Ideen:
Hier zunächst SEIN Ansatz:

Da die Person ihm Völlig fremd ist und es am Ende nur 2 Möglichkeiten gibt die sie wählen kann, muss er davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit 1/2 ist. Also "fifty fifty". Er argumentiert weiter, dass die fehlenden Informationen und die damit für ihn willkürlichen Entscheidung dem Zufall gleich kämen und es sich deswegen auf diese zwei Möglichkeiten herunterbrechen ließe. Sagen wir die PErson hätte sich nun entschieden wäre die wahrscheinlichkeit das er es errät 1/2.

Hier nun MEIN Ansatz:

Bei mir ensteht das Problem bereits darin die Möglichkeiten auf 2 herunterzubrechen. Wäre ich die Person die sich entscheiden müsste und würde ich mich entscheiden nur in jedem 4.Fall ein O zu Zeichnen und sonst nur X, dann gäbe es damit doch bereits 4 Möglichkeiten. Damit hätte das O eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 und das X eine von 3/4.

Nun bin ich, aber nicht diese Person und ich kann auch nicht sagen für was sie sich entscheidet, was ihre vorlieben sind wie die statistische Verteilung von X und O beim Menschen sind... demnach komme ich zu dem Schluss, dass man nur eine einzige wahre Aussage treffen kann und die lautet:

Das eines der beiden Sachen gewählt wird dafür ist Wahrscheinlichkeit 1. (Trivial)

Für alles andere würden mir die Informationen fehlen über das Verhältnis von X und O.

Ich führte dazu ein Beispiel an:

Wenn ich eine Münze werfen würde, würde jeder sagen die Wahrscheinlichkeit das Kopf kommt ist 1/2.
Würde ich jedoch einen unbekannten Gegenstand mit 2 Seiten werfen, könnte man schon keine Aussage über die Wahrscheinlichkeit treffen.

Ich weiß das sich hierbei wahrscheinlich um ein simples Problem handelt, aber wir drehen uns im Kreis und werden uns nicht einig. Wir sind keine Mathematiker sondern mögen es nur stritige Themen zu finden um jeweils anderer Meinung zu sein. Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeits Kopfnuss
Da könnt ihr euch lange streiten. Das ist kein mathematisches Problem. Das ist die Frage, auf welche Dinge der realen Welt man wie die mathematische Wahrscheinlichkeitsrechnung anwenden kann. Da gibt es zwei Hauptauffassungen:

(1) Die Meinung der klassischen oder Häufigkeitsstatistiker, die von der großen Mehrheit vertreten wird.

(2) Die Meinung der Baysianer, die von einer kleinen, aber nicht vernachlässigbaren Minderheit verfochten wird.

Die reine Mathematik ist in beiden Fällen identisch.

Du vertrittst die Auffassung der klassischen Statistiker. Wahrscheinlichkeit in der realen Welt ist die relative Häufigkeit auf lange Sicht eines Zufallsexperiments. Wenn man von der fremden Person nichts weiß, kennt man diese Wahrscheinlichkeit nicht und kann darüber keine Aussagen treffen.

Dein Freund vertritt die Auffassung der Bayesianer. Sie betrachten Wahrscheinlichkeit in der realen Welt als ein Maß für die Plausibilität einer Aussage. Dieses Maß hängt von den vorhandenen Informationen ab. Kritische ist dabei die Modellierung von totalem Unwissen. Wenn es nur eine diskrete und endlche Menge von Möglichkeiten gibt, ist die Sache jedoch einfach. Bei totalem Unwissen sind dann alle Möglichkeiten gleich wahrscheinlich.
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