Starkes Gesetz der großen Zahlen

13.12.2006, 22:00

Seb17

Starkes Gesetz der großen Zahlen

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \mbox{Sei }(X_n)_{n\in\mathbb{N}}\mbox{ eine Folge paarweise unkorrelierter und identisch verteilter Zufallsvariablen auf dem Wahrscheinlichkeitsraum }(\Omega,\mathcal{A},P)\mbox{ mit endlicher Varianz.} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \mbox{Zeigen Sie, dass} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^{n^2} X_i\to E[X_1]\mbox{ fast sicher für alle }n\to\infty. \end{eqnarray*}$

Wenn ich jetzt $\begin{eqnarray*} k:=n^2 \end{eqnarray*}$ setze, dann ist das doch genau das starke Gesetz der großen Zahlen oder übersehe ich da was?

Danke für eure Hilfe! Seb17

13.12.2006, 22:08

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du übersiehst nichts: Man betrachtet hier nur eine Teilfolge, und die konvergiert natürlich auch, wenn die Gesamtfolge konvergiert.

13.12.2006, 22:09

Seb17

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe kann doch dann nicht deren Ernst sein oder? Vielleicht liegt's an diesen Aufgaben, dass die RWTH Aachen keine Eliteuni geworden ist Augenzwinkern

Neue Frage »

Antworten »

Starkes Gesetz der großen Zahlen

Verwandte Themen