Integralrechnung

13.12.2006, 23:31	benne78	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Hallo alle zusammen, ich sitze gerade mal wieder an einer Aufgabe und benötige ein bißchen Hilfe! Also die Aufgabe lautet: Es sei f(x) = sin x für 0 <= x <= pi 0 sonst. Berechne: S f(x+y)f(y) dxdy /S sei das Intregral von \|R^2 Also ich bin folgender Massen daran gegangen: SS sin(x+y)sin(y) dx // SS sind die Integrale von 0 bis pi Kann ich das einfach so machen oder muss ich an f(x+y) irgendetwas beachten und dann anders machen? Danke schon einmal! lg Benne
14.12.2006, 13:56	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
nächstes Mal bitte in LATEX. Also du hast $\begin{eqnarray} f(x+y)=sin(x+y) \end{eqnarray}$ . Du suchst das Integral: $\begin{eqnarray} \int\limits_{\mathbf{R}^2} f(x,y) \,dx \,dy \end{eqnarray}$ . Dann ist das Intevall: $\begin{eqnarray} 0 \leq x+y \leq \pi \end{eqnarray}$ Die Grenzen kann man sich hierbei Überlegen...
14.12.2006, 14:53	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@uwe-b Ich glaub, das hast du etwas falsch interpretiert... Nochmal deutlich: Es ist $\begin{eqnarray} f(x) = \begin{cases} \sin x & \;\mbox{für}\; 0 \leq x \leq \pi\\ 0 & \;\mbox{sonst} \end{cases} . \end{eqnarray}$ Berechnet werden soll $\begin{eqnarray} \iint\limits_{\mathbb{R}^2} ~ f(x+y)\cdot f(y) ~ \dd x ~ \dd y \end{eqnarray}$ Eine Substitution $\begin{eqnarray} z=x+y \end{eqnarray}$ für die innere Integration über $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ist naheliegend, dann löst sich alles sehr schnell in Wohlgefallen auf.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »