Niveaufläche ermittlen

19.06.2011, 12:38	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
Niveaufläche ermittlen Meine Frage: Wie geht das^^ Meine Ideen: ich miene ducrh ableitung der funktion nach gfx und gfy, kann ich somit eine formel erstellen und xo einsetzen und somit die "Niveaufläche" bestimmen
19.06.2011, 12:57	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhh ist denn f(x1,x2,x3) meine Niveaufläche?
19.06.2011, 13:16	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mhhh eventuell $\begin{eqnarray} f(x_1,x_2,x_3)=c \end{eqnarray}$
19.06.2011, 13:49	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe mal b probiert dazu muss ich doch dx1,dx2 und dx3 ermittelnvon f(x1,x2,x3) grad f(x0) =f'(xo) dann bekomme ich raus $\begin{eqnarray} dx1=(x1+x2^{2}+x3^{2})cosx1+sinx1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dx2=2x2sinx1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dx3=2x3sinx1 \end{eqnarray}$ wenn ich dann die werte von xo einsetze in F'(xo) dann bekomme ich $\begin{eqnarray} F'(xo)=(6,5,0,0)^{T} \end{eqnarray}$ raus bin ich richitg vorgegangen ? und/oder habe ich rechenfehler?
19.06.2011, 14:58	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur b) Der Gradient liefert dir ja wieder einen Vektor, also ist $\begin{eqnarray} grad\, f = \begin{pmatrix} (x_1+x_2^2+x_3^2)\cos(x_1) + \sin(x_1) \\ 2x_2 \cdot \sin(x_1) \\ 2x_3 \cdot \sin(x_1) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
19.06.2011, 15:01	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau und durch einsetzen der werte komm ich auf einen Vektor den ich im vorherigen post geschrieben habe ahbe ich den richtig abgeleitet?
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19.06.2011, 15:08	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn er denn richtig wäre, warum hat er dann 4 Einträge?
19.06.2011, 15:20	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ou leichter schreibfehler ich hätte wohl zwisschen6 und 5 in dem vektor ein punkt benutzen sollen, soll heißen 6.5
19.06.2011, 15:22	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kommst du da drauf?
19.06.2011, 15:26	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhh... wenn ich mir das ganze so nochmal angucke habe ich mich ganz falsch ausgedrückt.... ich mache mal einen neuen ansatz ich habe ja grad f ermittelt... (falls richtig) und dann setze ich doch die wertevon x0 in grad f ein also grad f(xo)=(6.5,0,0) oder sehe ich das ganz falsch?

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