Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
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19.06.2011, 17:08 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
Hallo,

Aufgabe:
In einer Lieferung von 50 Bauteilen sind 8 defekte Bauteile enthalten. Zur Kontrolle der Lieferung wird zufällig eine Stichprobe von 5 BAuteilen entnommen. (Kein Zurücklegen und die Reihenfolge ist nicht relevant)

wie viele Stichproben gibt es

a) die kein defektes Bauteil enthalten
b) genau zwei defekte Bauteile enthalten
c) höchstens zwei defekte Bauteile enthalten

Meine Frage bezieht sich auf a). Ich weiß grad nicht ob ich zu simpel denke, aber ist die Lösung nicht einfach ? Ich will ja in dem Fall, daß kein defektes gefunden wird als 50 - 8 = 42.
Mir kommt die Lösung ein wenig banal vor, was meint ihr?
19.06.2011, 17:25 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
Zitat:
Original von mad_polo
Meine Frage bezieht sich auf a). Ich weiß grad nicht ob ich zu simpel denke, aber ist die Lösung nicht einfach ? Ich will ja in dem Fall, daß kein defektes gefunden wird als 50 - 8 = 42.
Mir kommt die Lösung ein wenig banal vor, was meint ihr?
Das ist richtig smile
19.06.2011, 17:30 Flair Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
edit
aufgabe falsch gelesen Big Laugh

edit edit
wobei wenn ich das nochmal lese verstehe ich das so, dass nacheinander 5 teile rausgezogen werden und nicht zurückgelegt werden also ändert sich doch die WK pro Zug und insgesamt wären es doch 5 Züge. demnach käme ich auf (42/50)*(41/49)*(40/48)*(39/47)*(38/46)=0,4015
19.06.2011, 17:31 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »

gut, manchmal is die lösung halt doch einfacher als man es glaubt.

nun zu b)

Meine antwort hierauf wäre !

Kann das jemand bestätigen oder dran rumnörgeln? smile
19.06.2011, 17:34 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
Zitat:
Original von Flair
wobei wenn ich das nochmal lese verstehe ich das so, dass nacheinander 5 teile rausgezogen werden und nicht zurückgelegt werden also ändert sich doch die WK pro Zug und insgesamt wären es doch 5 Züge. demnach käme ich auf (42/50)*(41/49)*(40/48)*(39/47)*(38/46)=0,4015
Das ist zwar richtig, nach der Wahrscheinlichkeit wurde jedoch nicht gefragt, sondern nach der Anzahl der möglichen Stichproben Augenzwinkern
19.06.2011, 17:37 Flair Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsberechnung (Aufgabe mit Bauteilen)
ok Big Laugh
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19.06.2011, 17:37 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mad_polo
gut, manchmal is die lösung halt doch einfacher als man es glaubt.

nun zu b)

Meine antwort hierauf wäre !

Kann das jemand bestätigen oder dran rumnörgeln? smile
Das ist falsch... du musst hier aus den 8 defekten Bauteilen 2 ziehen und aus den 42 Bauteilen 3 ziehen, beides dann miteinander multiplizieren
19.06.2011, 17:48 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von mad_polo
gut, manchmal is die lösung halt doch einfacher als man es glaubt.

nun zu b)

Meine antwort hierauf wäre !

Kann das jemand bestätigen oder dran rumnörgeln? smile
Das ist falsch... du musst hier aus den 8 defekten Bauteilen 2 ziehen und aus den 42 Bauteilen 3 ziehen, beides dann miteinander multiplizieren


ok dementsprechend:

(8! / 2! * 6!) * (42! / 3! * 39!) = 321440

right?
19.06.2011, 17:50 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mad_polo

(8! / 2! * 6!) * (42! / 3! * 39!) = 321440

right?
Ja
19.06.2011, 17:54 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von mad_polo

(8! / 2! * 6!) * (42! / 3! * 39!) = 321440

right?
Ja


sehr gut, danke erstmal, daß du mir hilfst.
wenn jemand noch kurz die nerven hätte, mir einen denkanstoß für c) zu geben? ich bin quereinsteiger in stochastik und muss mir das grad selbst beibringen! der unterschied zwischen b) und c) ist mir rein logisch klar, nur weiß ich nicht, wie ichs in einer gleichung ausdrücken soll.
19.06.2011, 17:58 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mad_polo
wenn jemand noch kurz die nerven hätte, mir einen denkanstoß für c) zu geben? ich bin quereinsteiger in stochastik und muss mir das grad selbst beibringen! der unterschied zwischen b) und c) ist mir rein logisch klar, nur weiß ich nicht, wie ichs in einer gleichung ausdrücken soll.
Höchstens 2 defekte Bauteile heißt eben, dass 0,1 oder 2 Bauteile defekt sind, also musst du hier nur aufsummieren (die Ergebnisse aus a) und b) kannst du da natürlich verwenden)
19.06.2011, 18:06 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von mad_polo
wenn jemand noch kurz die nerven hätte, mir einen denkanstoß für c) zu geben? ich bin quereinsteiger in stochastik und muss mir das grad selbst beibringen! der unterschied zwischen b) und c) ist mir rein logisch klar, nur weiß ich nicht, wie ichs in einer gleichung ausdrücken soll.
Höchstens 2 defekte Bauteile heißt eben, dass 0,1 oder 2 Bauteile defekt sind, also musst du hier nur aufsummieren (die Ergebnisse aus a) und b) kannst du da natürlich verwenden)


ich hab jetzt seperat die anzahl für _ein_ kaputtes bauteil ausgerechnet. zusammen mit den bereits bekannten beiden ergibt es 2.067.548 stichproben!
19.06.2011, 18:13 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mad_polo

ich hab jetzt seperat die anzahl für _ein_ kaputtes bauteil ausgerechnet. zusammen mit den bereits bekannten beiden ergibt es 2.067.548 stichproben!
Ja, das kommt hin.
19.06.2011, 18:18 mad_polo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von mad_polo

ich hab jetzt seperat die anzahl für _ein_ kaputtes bauteil ausgerechnet. zusammen mit den bereits bekannten beiden ergibt es 2.067.548 stichproben!
Ja, das kommt hin.


Vielen Dank!
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