Verschoben! Wachstumssparen |
| 19.06.2011, 18:28 | XY1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstumssparen Das Anfangskapital beträgt am 1.1. 2011 200? (ko), der Jahreszinssatz 4%. Es erfolgt eine jährliche Einzahlung am 1.1. eines jeden Jahres von 600?. Nun ist die Frage, nach wie vielen Jahren das Endkapital ca. 15000? betragen wird? Danke für eure Hilfe. Meine Ideen: Das Endkapital nach n Jahren kann ich mittels einer expliziten Formel berechnen, nur soll der Sinn und Zweck nun nicht darin bestehen, für n Jahre auszuprobieren... |
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| 19.06.2011, 20:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibe die Formel einmal für n Jahre hin. Danach setze alle Werte ein und versuche, nach n umzustellen. Hinweis: Die Gleichung ist logarithmisch zu lösen. mY+ |
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| 19.06.2011, 20:22 | Aluhead | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider komme ich dabei auf eine utopische Anzahl von Jahren. Und meine explizite Formel lässt sich nicht nach n umstellen... |
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| 19.06.2011, 20:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du diese nicht hinschreibst, kann niemand sehen, was das Problem und wo der Fehler ist. mY+ |
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| 19.06.2011, 20:54 | Aluhead | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine explizite Formel lautet: Xn= 200*1,04 hoch n+600((1,04 hoch n-1/1,04-1)-1) |
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| 19.06.2011, 21:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn das so lauten soll, dann stimmt es nicht. Die 1 ganz hinten ist unverständlich und da die Raten vorschüssig laufen, fehlt noch ein Faktor 1.04 Werden die ersten 600.- auch am 1.1.2011 eingezahlt? Weiterer Lösungsansatz: Ersetze durch eine andere Variable, z.B. z, dann kannst du zunächst leicht nach z lösen. Zum Schluss - wenn z schon bekannt ist - behandle die einfache Gleichung mY+ |
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| 19.06.2011, 21:50 | Aluhead | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man geht in der Summenformel bis 1,04 hoch 1 weswegen vom Quotienten 1,04 hoch 0 subtrahiert werden muss. Deshalb die -1. Die Formel liefert aber korrekte Werte bezüglich der Errechnung des Gesamtkapitals zum jew. 31.12. Es ist so angedacht, dass die 600€ erstmals am 1.1.2012 eingezahlt werden. |
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| 19.06.2011, 22:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, dann mache jetzt die Variablensubstitution wie beschrieben und berechne mal z und dann daraus n, das müsste ja dann klappen, oder? mY+ EDIT: Natürlich ist auch das Endkapital von 15000.- € einzusetzen. [n = 17,84] |
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| 20.06.2011, 08:08 | Aluhead | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Unterstützung! |
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