varianz

14.12.2006, 13:51	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
varianz hi ich habe ein problem $\begin{eqnarray} X_1,...X_n \end{eqnarray}$ sind quadratisch integrierbar unabhaengig identisch verteile ZV. nun werden sie neu verteil: $\begin{eqnarray} M=\frac{1}{n}(X_1+...+X_n) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} S=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n~(X_i-M)^2 \end{eqnarray}$ bestimmen soll ich $\begin{eqnarray} E(S)=\frac{n-1}{n} Var(X_1) \end{eqnarray}$ ok angefangen hab ich mit: $\begin{eqnarray} E(S)=E(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n~(X_i-M)^2 )=\frac{1}{n}E(\sum_{i=1}^n~(X_i-M)^2) =\frac{1}{n}E(\sum_{i=1}^n~(X_i-\frac{1}{n}(X_1+...+X_n))^2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n~E(X_i-\frac{1}{n}(X_1+...+X_n))^2) \end{eqnarray}$ ist das soweit richtig und bin ich auf dem richtigen weg....?...habe mich dann irgendwo verlaufen....
14.12.2006, 13:54	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz, Kovarianz etc.

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