Äquivalenzumformung [War: aquivelenzumformung] |
19.06.2011, 19:35 | karlmat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Äquivalenzumformung [War: aquivelenzumformung] hallo warum ist quadrat keine umformung? es ist aber dann auch wenn man quadrat aber eigentlich ist quadrat doch keine aquivelnztumformung in diesem besipiel geht es aber doch warum? |
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19.06.2011, 20:39 | karlmat | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, aber weiß jemand warum es allgemein nicht geht aber hier doch. |
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19.06.2011, 22:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man muss die Voraussetzungen prüfen, unter welchen Umständen auch das Quadrieren - von Gleichungen/Ungleichungen - eine Äquivalenzumformung sein kann. Bei solche Umformungen dürfen sich weder die Definitionsmenge noch die Lösungsmenge einer Gleichung/Ungleichung verändern. Wenn im Falle der Gleichung beide Seiten der Gleichung z.B. als größer oder gleich Null und auch vorausgesetzt werden, dann ist das Quadrieren zulässig und x = y. Wie problematisch das Quadrieren sein kann, zeigt sich bei x = -1 und y = 1 ist jedoch keine Lösung der Ansatzgleichung (über einer reellen Definitionsmenge). Auch bei ist das Quadrieren keine Äquivalenzumformung, wovon man sich leicht überzeugen kann. mY+ |
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