Lösung der Gleichung

20.06.2011, 11:21	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung der Gleichung Folgende Gleichung soll ich lösen: $\begin{eqnarray} 4 \begin{pmatrix} n \\ 4 \end{pmatrix} = 15\begin{pmatrix} n-2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mein Vorschlag: $\begin{eqnarray} 4\frac{n!}{4!(n-4)!} = 15 \frac{(n-2)!}{3!(n-5)!} \end{eqnarray}$ dann habe ich gekürzt: $\begin{eqnarray} 4\frac{n(n-1)}{(n-4)!} = 15 \frac{1}{4(n-5)!} \end{eqnarray}$ Meine Frage lautet nun, wie ich $\begin{eqnarray} (n-4)! mit (n-5)! \end{eqnarray}$ kürze?
20.06.2011, 11:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Denk doch mal darüber nach, wie die Fakultäten definiert sind. Dann solltest Du ziemlich schnell selber drauf kommen, wie man das kürzen kann.
20.06.2011, 11:44	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
(n-k)!=(n-k)(n-k+1)(n-k+2)...(n-1)n! ?
20.06.2011, 11:45	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das stimmt nicht. Was verstehst Du unter n!? Vielleicht liegt hier schon ein Verständnisfehler.
20.06.2011, 11:48	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
n!=n(n-1)(n-2)!
20.06.2011, 11:53	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist (n-4)!=n-4 n-5 n-6 n-7 .... 2 1 ? (n-5)!= n-5 n-6 n-7 .... 2 1
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20.06.2011, 11:55	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so ist es.
20.06.2011, 11:56	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
ok Danke aber stimmt der Rest , den ich vorher gerechnet habe?
20.06.2011, 13:30	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 4 im Nenner der rechten Seite ist falsch, ansonsten stimmt es.
20.06.2011, 13:44	wisor1992	Auf diesen Beitrag antworten »
ok Danke habe jetzt für n1= 10 und n2= 6 herausbekommen
20.06.2011, 18:18	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt

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