Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen - Seite 2 |
| 21.06.2011, 12:26 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen MUSS ich runden? Ich bekomme schließe einen exakteren Wert heraus, wenn ich q nicht runde und zwar 311, zwar kein gravierender Unterschied aber trotzdem.. |
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| 21.06.2011, 12:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Ich würde q nicht zu sehr runden. Bei manchen Rechnern kannst du solche Ergebnisse auch zwischenspeichern und mit dem gespeicherten Wert weiterrechnen. Natürlich ist das Runden bei dieser Aufgabe problematisch, schon weil wir ja gar nicht exakt 82 Millionen Menschen haben. Dennoch ist es in der Schulmathematik üblich, erst am Ende einer Rechnung das letzte Ergebnis zu runden. 
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| 21.06.2011, 12:33 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Also, ist es doch einem selbst überlassen ob man q nicht ZU sehr rundet oder ob man es überhaupt rundet. [Ich muss das so genau wissen, weil ich eine Präsentation über Halbwertszeiten halte 
, die wie eine Klausur zählt ]Achja, bei Modell C würde ich die Koordinate 2050/75 & bei Modell K 2025/75 nehmen
Dann ist q bei C 0,9982169688 und bei K 0,9964371168. Bei C kommt ausgerechnet dann etwa 388 Jahre heraus & bei K etwa 194 Jahre. |
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| 21.06.2011, 12:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Mir ist eben aufgefallen, dass es nur 4 und nicht 5 Teilstriche zwischen den markierten Jahren gibt. Das heißt, die Zwischenräume zwischen jeweils 20 Jahren werden in 4er Schritte aufgeteilt. Was das für Modell B bedeutet, solltest du dir nun selbst überlegen. Weiterhin überprüfe noch einmal genau die beiden anderen Koordinaten. Ich habe für C den Wert von 2030b gewählt, mein q ist dann etwas anders. Für K musst du noch mal nachschauen.
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| 21.06.2011, 12:50 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Ist mir vorhin auch schon aufgefallen, aber ich dachte es wird so schon richtig sein 
Kann ich aber bei den 82 Mio. bleiben? Ich rechne alles noch mal neu & teil dir dann die Ergebnisse mit. [Aber A stimmt!] |
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| 21.06.2011, 12:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Ja, A ist richtig.
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| 21.06.2011, 13:03 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Meine neuen Ergebnisse wären dann für... Modell B das q 0,9976545671 d.h. n = 295 Modell K das q 0,9959522537 d.h. n = 171 Modell C das q 0,9991772516 d.h. n = 842 <--- da kann doch was nicht stimmen, oder? [Aber wenn man sich die Grafik ansieht müsste das so in etwa hinhauen] Und warum nehmen wir jz eig bei der Rechnung von B zum Beispiel 75/82 und nicht 75000000/82000000? |
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| 21.06.2011, 13:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Rechne doch beides mal mit dem TR aus und vergleiche... 
Das Ergebnis für B kann ich bestätigen. 
Kannst du mir für C und K die Koordinaten angeben? |
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| 21.06.2011, 13:13 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Hab ich vorhin schon gemacht 
Okay, vertsanden
C 2030/80 bei K 2022/75. |
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| 21.06.2011, 13:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Gut, das Ergebnis für K ist in Ordnung.
Bei C ist die Sache etwas schwieriger. Wir haben da eine ganze Weile kaum eine Veränderung, erst später tut sich was. Je nach dem, welche Koordinate du wählst, hast du verschiedene Ergebnisse. Deine Rechnung ist soweit auch richtig. Mehr möchte ich gar nicht sagen, das solltest du dir selber mal anschauen und durch den Kopf gehen lassen. Vermutlich wirst du ja dazu befragt. Probiere einfach ein bisschen herum.
Ich muss jetzt leider off gehen, bin aber heute Abend wieder da. Wenn du willst, kannst du mir dann das Ergebnis deiner Überlegungen mitteilen. 
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| 21.06.2011, 13:23 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Ok, ich schau mir das jz mal an und mach mir meine Gedanken zu
Wäre echt gut, wenn ich dir meine Resultate mitteilen und du sie dir kurz ansehen könntest. Bis dann
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| 21.06.2011, 14:21 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen So, ich hab mir Modell C mal angeschaut und weitere Koordinaten berechnet. Zum Beispiel wären da: 2038/78Mio, 2046/76Mio und 2050/75Mio. Für das 1.Beispiel wären die Ergebnisse: q = 0,9986848019 n = 527 Für das 2.Beispiel: q = 0,998349496 n = 420 und für das 3.Beispiel: q = 0,9982169688 n = 388 Bei der Koordinate 2030/80Mio hatte ich folgende Ergebnisse: q = 0,9991772516 n = 842 Wenn man Koordinaten auswählt, die noch in unmittelbarer Nähe der 82Mio sind, so kommt für n eine größere Zahl heraus, als wenn man jz zum Beispiel für die Koordinate 2050/75Mio n ausrechnet, da kam die kleinste Zahl - unter den Beispielen - für n heraus. Aber das ist jz nicht nur bei Modell C so, ich hab bei Modell B noch eine Koordinate ausgerechnet, und zwar 2030/78Mio, da kam für q 0,9983343747 heraus und für n etwa 416. Also kann man da sich eig. nicht so festlegen, in dem man sagt, dass 2295 die Bevölkerungsdichte sich halbiert hat, da dies - von einer anderen Koordinate ausgehend - erst auch im Jahre 2416 sein könnte. 
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| 21.06.2011, 20:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Mal eine andere Frage: Müssen das Exponentialfunktionen sein? So, wie die Graphen aussehen, könnte man sie fast besser mit quadratischen Funktionen beschreiben. 
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| 21.06.2011, 20:22 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Solange es sich noch um Halbwertszeiten dreht, denk schon. |
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| 21.06.2011, 20:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Hast du die genaue Aufgabenstellung aufgeschrieben? Und ist dir dir gesagt worden, um welche Art Funktion sich deine Präsentation drehen soll? |
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| 21.06.2011, 20:28 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Also, die Präsentation geht nur über Halbwertszeiten. Mehr wurde nicht gesagt. Ich dachte mir ich mache ein paar Beispiele, z.B. habe ich eins mit der C-14-Methode, womit ich das Alter des Ötzi vorrechnen werde und dann habe ich noch dieses ausgewählt, ab wann bzw. welches Jahr sich bei den 4 Modellen die Bevölkerungszahl halbiert. |
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| 21.06.2011, 20:46 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Warte mal, da fällt mir was ein: Um bei jedem Modell auszurechnen, wann nur noch von den 82Mio (100%) die Hälfte übrig bleibt, kann ich ja theoretisch rechnen: log(0,50)/log(q) Oder nicht? Ich will ja schließlich wissen, wann die Hälfte (50%) übrig ist. |
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| 21.06.2011, 20:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Genau das hast du doch gemacht (dachte ich zumindest)...
Hast du dir diese Grafik also selber ausgesucht? Du hast sie nicht bekommen von dem/r Lehrer/in ? |
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| 21.06.2011, 20:53 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Achso, Mist xD Habe das was verwechselt 
Und ja, dass habe ich so gerechnet, aber das Problem ist halt, dass je nachdem welche Koordinate man bei einem Modell nimmt was anderes für n heraus kommt
Nein, die habe ich mir selber ausgesucht
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| 21.06.2011, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Dann ist sie leider denkbar ungünstig, um als Modell für Halbwertszeiten zu dienen. Ich zeige dir auch, warum. So sehen die Graphen der Funktionen aus, die man zu den einzelnen Versionen mit Hilfe des jeweils errechneten q erstellen kann. a_0 ist jeweils 82 Diese Graphen unterscheiden sich schon relativ stark von deiner Zeichnung (und das nicht nur, weil ich bei 2000 = 0 anfange). Durch eine quadratische Funktion lässt sich der Kurvenverlauf viel besser beschreiben. Ich werde versuchen, die entsprechenden Funktionen noch zu berechnen. Wenn du andere Beispiele brauchst, könntest du nach "exponentiellem Zerfall" oder "exponentielle Abnahme" googeln. Wie gesagt, ich kann dir von der Besprechnung dieser Grafik nur abraten. |
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| 21.06.2011, 21:03 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Hm, dankeschön erstmal
Die Sache ist die, dass ich das Thema mit allem drum und dran eig. schon fertig geschrieben & durchdacht habe >.< Ich werde aber einfach mal, wie du vorgeschlagen hast, schauen ob ich nicht ein anderes Beispiel finde... |
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| 21.06.2011, 21:13 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Eine Frage hätte ich noch: Könnte ich nicht einfach selbst eine Grafik zu dem Thema 'Bevölkerungsschwund in Deutschland' erstellen, mit der ich dann rechne? |
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| 21.06.2011, 21:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Hier sind die quadratischen Funktionen zu den Graphen: Sieht besser aus, oder? Selbst wenn die Werte teilweise etwas zu niedrig sind. |
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| 21.06.2011, 21:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Klar, kannst du machen. Dann würde ich aber von hinten anfangen: Funktionsgleichung aufstellen, zeichnen, und dann die Halbwertszeit berechnen. Die Graphen werden dann eher wie die auf meiner ersten Zeichnung aussehen.
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| 21.06.2011, 21:19 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Woaah 
Dankeschön, da sieht man echt einiges klarer
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| 21.06.2011, 21:21 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen
Also im Klartext: Viel Arbeit 
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| 21.06.2011, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Halb so wild. Wenn du willst, kannst du gerne deine Überlegungen aufschreiben . Andererseits solltest du bedenken, dass auch Lehrer hier reinschauen....
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| 21.06.2011, 21:30 | NBA123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anhand Grafik Halbwertszeit berechnen Ich guck mal was ich mache
Das ist mir klar
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