Wie berechne ich die Steigung einer Parabel ?

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Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie berechne ich die Steigung einer Parabel ?
Meine Frage:
Ich schriebe morgen in der Shcule eine Mathearbeit und brauche noch dringed Hilfe.
Ich kann bei einer Parabelgleichung mit folgendem Chema y=a(x+b)²+c
b und c ausrechnen, woher weiß ich aber um wie viel die Parabel steigt.
Ich brauhce dingent noch heute eine Antwort.


Meine Ideen:
Ich denke, dass ich für die Zei Punkte beliebige Zaheln einsetzen kann, bin mir aber nciht sicher.
Freue mich über Hilfe.
Danke,
Mila
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Ist die Steigung bei Parablen an jeder Stelle verschieden. An welcher Stelle willst du sie berechnen?
2. Schonmal was von Ableitungen gehört?
 
 
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube das ist gar nciht die Steigung ich möchte das a berechnen weiß aber nciht wie, kannst du mir helfen ? o.ô
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Was du berechnen willst, ist, ob die Parabel gestaucht oder getreckt ist und ob sie nach unten oder oben geöffnet ist...

Ähm, wenn du b und c hast, dann kannst du a entsprechend berechnen smile

Aber vermutlich hast du noch mind. 1 Punkt auf der Parabel gegeben?!?

Oder wie hast du b und c berechnet?
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst du was ich meine ?
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

b und c hab ich berechnet in dem ich den Scheitelpunkt einfach in der Parabeln abgelesen hab.
UNd jetzt weiß ich nicht wie ich dann an a komme.
Z.b. :
ich hab eine Parabel mit dem Scheitelpunkt : (-3/3)
Dardurch weiß ich ja das es y=-a(x+3)+3 heißt.
Aber wie komme ich dann auf das a.
KAnn ich das ablesen oder gibt es da einen Weg das zu berechnen ?
UNd was mach cih wenn ich nur a ausrechnen soll und b und c nicht gegenebn sind ?
Ich bin voll vewirrt grade. D:
Ich versteh das einfach nciht. verwirrt
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

OK,
wenn du den Scheitel gegeben hast dann ist das ja quasi auch ein Punkt auf der Parabel.

Du weißt die allg. Parabelgleichung und du hast alle Paramter außer a.

Dann setzt doch mal alle Parameter und Koordinaten eines Punktes in die Gleichund ein und du wirst ein (oder zwei) a erhalten...Welches das richtige ist, musst du halt dann am Graphen entscheiden...
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das jetzt so verstanden:
S (-3/3)
3=-a(-3+3)²+3 |-3
0=-a(-3+3)² | (Wurzel ziehen)
0=-a(-3+3) |: (-a)
0/-a=-3+3
0=0

ihc hab das jetzt einfach aufgelösst. Aber das ist doch total unlogisch.
Wie hoch ist denn jetzt a?
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, mein Fehler smile Den Scheitel einsetzen bringt ja nichts...

Dass 0=0 auskommt, zeigt, dass du richtig gerechnet hast smile

Also ich bin mir ziemlich sicher, dass du irgendeinen weiteren Punkt brauchst, der auf der Parabel liegt, um dann a berechnen zu können...

Vom Prinzip geht es dann mit dem beliebigen Punkt genauso.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt , denn sonst wär es ja unlogisch, denn es haben ja viele Gelichungen den gleichen Scheitelpunkt und eine untershciedlcihe Steigug.
Ich probier es nochmal. Kann ich dich dann nochmal fragen ob das richitg ist ? Big Laugh
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, wenn ich noch da bin...
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Punktunglücklich -1/0)
o=-a(0+3)²+3 |-3
-3=-a(o+3)² |unglücklich -a)
-3/-a=(0+3)² |(wurzel ziehe )
-3/-a(wurzel)= 3


Hää!?
Und jetzt ?
Das versteh ich cniht D:
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist deine x-Koordinate und was deine y?!?
Und verwende bitte den Formeleditor. Liest sich viel leichter.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

x Koordinate ist -1 und y 0 ist das Falsch ?
Ich hab mir ja den Punkt (-1/0) ausgesucht zum einsetzen...
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber für x und y jeweils 0 eingesetzt.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss die letze ZEile einfach -4/-a(wurzel)=3 heißen und dann ?
Muss ich dann noch :
-4/-a(wurzel)=3 | : (-4)
rechnen oder was ist jetzt mein ergebnis ?
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst halt nach a auflösen.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir das mal vormachen ?
Ich bekomm das nciht hin.
Ich hba doch nach a aufgelösst...
Ich schreib morgen ne richitg schelchte Note.
Scheizse.
Soory. D:
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Nach a aufgelöst hast du, wenn da steht a=....
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist denn a=2,312 richitg ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Scheitelpunktform lautet: y=+a(x+3)²+3.

Wink
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mir klar aber wie komm ich an a ? xD
DAs ist doch meine Frage. xD
Ich bekomm den Wert für a nciht raus :o
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie komme ich hier an a ?
edit: Anstatt in diesem Thread weiterzumachen hat mila einen zweiten mit dem gleichen Thema eröffnet. Siehe dazu auch die Bemerkung von Calvin um 19:19, der auf den zweiten, jetzt angehängten Thread, aufmerksam gemacht hat.

Der zweite Thread folgt somit jetzt hier.
LG sulo

*********************************************************


Meine Frage:
Ich hab eine Parabelgleichung und möchte den Wert a bestimmen.
Die Parabelgleichung lautet:
y= a(x+3)²+3
Ich hab den Punkt (-1/0) angegeben und will nun a ausrechnen. Dies bekomme ich allerdings nciht hin.
Ich bitte um Hilfe.
MIla


Meine Ideen:
Ich hab zu erst mal versucht nach a aufzulösen. Doch beim Ergebnis stehen bei mir krummen Zahlen und ich komm mit den Wurzel nciht klar.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Na, der Punkt muss die Gleichung doch erfüllen... Aber für welches a tut er das?
Nutzername Auf diesen Beitrag antworten »

Punkt (-1/0) bedeutet x=-1 und y=0
das setzen wir hier ein: y= a(x+3)²+3
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das habe ich auch gemacht aber damit bin ich cniht klar gekommen.
Könnte mir das mal jemand vorrechnen ?
Dann probier ich es nocheinmal alleine aber ein Beispiel wäre nett.
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

poste doch einfach deinen rechenweg und dann suchen wir den fehler Augenzwinkern
Nutzername Auf diesen Beitrag antworten »

Aus deinem anderen Thread;
Zitat:
Punkt (-1/0)
o=-a(0+3)²+3 |-3
-3=-a(o+3)² |: (-a)
-3/-a=(0+3)² |(wurzel ziehe )
-3/-a(wurzel)= 3

1. Fehler: du hast für x 0 eingesetzt, -1 wäre richtig
2. Fehler: es gibt keinen Grund, durch a zu teilen, lass das mal rechts stehen
3. Fehler: Warum die Wurzel? (0+3)²=9 (wobei die 0 ja falsch ist, siehe 1.)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Könnte mir das mal jemand vorrechnen ?


Boardprinzip beachten, danke.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke ich hab es jetzt verstanden.
Das Ergebnis lautet 3 oder ?
4
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Falls das der Versuch war, den Bruch zu schreiben: kontrolliere noch mal das Vorzeichen.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das müsste doch richitg sein denn (-4)/(-3) sind 3/4 oder ?
Nutzername Auf diesen Beitrag antworten »

Ich ergänze meine Liste von oben um einen 4. Fehler:
Du hast die Form y= a(x+3)²+3
Beim Einsetzen schreibst du dann ein Minus vor das a, das da nichts zu suchen hat.
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

setz dein Ergebnis für a ein und setz für x = -1 (gegeben) ein und wenn dein Ergebnis richtig ist, kommt y = 0 (gegeben) raus. kommt was anderes raus kann nur a (dein Ergebnis falsch sein).
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

ist es denn so richitg ? :
1.In die Formel y=a(x+3)²+3 den Punkt (-1/0) einsetzen
2.NAch a auflösen:
0=-a(-1+3)²+3 |-3
-3=-4a |unglücklich -4)
3/4=a
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Weg mit dem Minus vor a:
0=a(-1+3)²+3
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber vor a muss ein Minus sein, denn die Parabel ist nach unten geöffnet.
Nutzername Auf diesen Beitrag antworten »

0=a(-1+3)²+3
rechne das aus und du erhältst ein negatives a, also eine Öffnung nach unten.
Mila<3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich weiß aber ich habe die Gelichung ja aus der Parabel die ich vor mir leigen hab gemahct und da ist die Öffnung ja nach unten.
Der Fehler liegt hier:"1.In die Formel y=a(x+3)²+3"
Die Formel muss da shcon " y=-a(x+3)²+3" heißen dann komme ich auf das richitge Ergebnis oder ?
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Mir scheint wir reden aneinander vorbei:
Ich hätte die Formel genommen: y=a(x+3)²+3 -> mit a=-3/4 komme ich auf y=-3/4(x+3)²+3
du nimmst: y=-a(x+3)²+3 -> mit a=3/4 kommst du auch auf y=-3/4(x+3)²+3

Du kannst also beide Wege nehmen, aber warum sich unnötig Gedanken machen?
Wenn du das - in der Formel nicht dazuschreibst, kommst du auch auf das richtige Ergebnis, außerdem wüsstest du nicht, in welche Richtung die Parabel geöffnet ist, wenn du nur 2 Punkte und keinen Graphen gegeben hättest.
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