Basis eines Span bestimmen |
| 20.06.2011, 17:31 | Reginchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Basis eines Span bestimmen Ich muss eine Übung für die Uni abgeben und komme überhaupt nicht weiter! Ich will auch keine Lösung, sondern vielleicht eine Lösungsanleitung oder grundsätzliche Erklärung! die Frage lautet: Bestimmen Sie eine Basis von span(v1; v2; v3; v4; v5) über R^4 für v1 =(1/-1/5/2); v2= (-2/3/1/0); v3=(0/4/2/-3); v4 (-7/18/2/-8); v5=/4/-5/9/4) und geben Sie den Koordinatenvektor von v4 bezuglich dieser Basis an. Meine Ideen: Also ich weiß durch aus was eine Basis ist, und ich weiß, dass man jetzt auch irgendwie über Gauß darauf kommen müsste.. habe auch schon versucht mit der matrix das gleichungssystem zu lösen, weiß aber 1. nicht ob ich fehler dabei mache und 2. selbst wenns richtig wäre nicht, wie ich mit dem ergebnis weiter arbeiten muss :} wär supi wenn mir jemand helfen könnte. |
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| 20.06.2011, 17:35 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Basis eines Span bestimmen
Nun, nichts weiter als das! 
Schreibe deine Vektoren zeilenweise in eine Matrix und bringe sie mit dem Gaußalgorithmus aus Zeilenstufenform. Die entstandenen Zeilen bilden eine Basis. Wenn der Nullvektor dabei ist, schmeißt du den natürlich raus. |
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| 20.06.2011, 17:42 | Reginchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, aaaaaber ich muss doch dann die vektor aus den spalten nehmen oder aus den zeilen? was wäre denn wenn ich keine null-reihe unten kriege? dann habe ich ja 5 koordinaten pro vektor der basis und das geht doch eigentlich nicht? oder anders.. ich hab jetzt 5 vektoren in r4 die ich als zeilen aufschreibe (nicht spalten wie üblich); und um in r4 zu bleiben muss eine zeile null werden oder? |
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| 20.06.2011, 17:43 | Reginchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach tschuldige, du schreibst ja "die entstanden zeilen" usw... ok gut, dann war das was ich schon gemacht hab ja doch nicht so falsch... |
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| 20.06.2011, 17:45 | Reginchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du zeit und lust hast könntest du natürlich auch mal durchrechnen und nur das ergebnis hier posten, damit ich weiß ob ich mich bei gauß verrechnet hab 
habs nämlich schon 3 mal probiert und krieg jedes mal was anderes
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