Hermite Polynom

20.06.2011, 19:27	kleines_pi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hermite Polynom Hallo! Folgende Aufgabe schaff ich einfach nicht: Gegeben sei die Funktion f(x)=x^2 * sin(4x) und ihre Ableitung. Berechne das Hermite Polynom auf dem Intervall [0,1] mit den Stützstellen in den Punkten 0 und 1 ohne Computeralgebrasystem. Ich weiß, dass f'(x) = 4x^2 cos(4x) + 2x sin(4x) Danach habe ich mir die Funktionen an den Stützstellen berechnet: f(0)= 0 f(1) = sin(4)=-0,76 f'(0) = 0 f'(1)= 4 cos(4) + 2 sin(4) = -4,13 Ich hab da folgende Formel gesehen: $\begin{eqnarray} H_{2n+1}(x) = \sum\limits_{j=0 }^n f(x_{j} ) H_{n,j} (x) + \sum\limits_{j=0 }^n f'(x_{j} )* \vec{H_{n,j}} (x) \end{eqnarray}$ Verwende ich die hier? In meinem Fall ist n=1. Aber wie berechne ich $\begin{eqnarray} H_{n,j} (x) und \vec{H_{n,j}} (x) \end{eqnarray*}$ ? Übrigens: Der Vektorpfeil über dem zweiten Pfeil soll ein Dach sein, aber das gibts hier nicht. Ich hoffe es kann mir wer helfen!
20.06.2011, 19:32	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hermite Polynom Zunächst mal wäre es schön, wenn du deine Threads nicht einfach verwaisen lassen würdest. Siehe Newton Polynom und Chebyshev Knoten Zu diesem Thema: [WS] Polynominterpolation - Beispiele [WS] Polynominterpolation - Theorie
20.06.2011, 19:35	kleines_pi	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstens: dankeschön und zweitens: ich war bis heute krank und schaue gerade zum ersten mal wieder hier herein. ich lasse sie nicht verwaisen!
20.06.2011, 19:36	kleines_pi	Auf diesen Beitrag antworten »
auf diesen siten war ich heute schon. das zeigt mir trotzdem nicht, wie ich diese H ausrechnen muss.
20.06.2011, 19:43	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Seiten mit Beispiel zeigen doch, wie man das Schema auf solche Aufgaben anpasst. Wie man die dividierten Differenzen dort bestimmt. Und btw. haben wir auch Dächer $\begin{eqnarray} \hat H \end{eqnarray}$

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