Prinzip! Was bedeutet diese Definiton

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unwü Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet diese Definiton
Meine Frage:
V:Abb(N,R) sei für k element N die Menge
[attach]20224[/attach]



Meine Ideen:
Meine Frage ist welche Elemente sind in dieser Menge?
Es muss ja gelten Vektor a mal Skalar(n+k)= Vektor a mal Skalar(n)
und das geht ja nur wen k=0 und da k aber Element von N ist kann es nicht 0 sein also müsste die Menge leer sein? Stimmt das so weil glaube irgendwie nicht
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Bemühe dich nächstes Mal bitte darum, die Aufgabe oder Frage ein wenig geordneter zu stellen, so dass man nicht rätseln muss, um was es geht.

Da V ein Funktionenraum ist (nämlich der Raum aller Funktionen von IN nach IR) bedeutet a(n) nicht "a mal n", sondern "a von n", analog für a(n+k). Ein triviales Beispiel einer Funktion, die in dieser Menge liegt, ist die Nullfunktion.

air
unwü Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort.
Also wen ich das richtig verstanden habe sind hier als Vektoren Funtkionen gemeint und es gilt a(n)=a(n+k)
Und ist damit gemeint das a (weil es in RxN ist) eine paralle zur X- Achse wäre?
Falls das stimmen ist dan die dimension der Basis unendlich?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wie die Menge aussieht hängt vom Index k ab. Für k=0 (falls man 0 mal als natürliche Zahl betrachtet) ist es die Menge aller Folgen, für die a(n) = a(n) für alle n gilt. Das sind natürlich alle Folgen, also ist . Für k=1 sind es alle Folgen mit a(n+1)=a(n). Offenbar sind das gerade alle konstanten Folgen ("Parallelen zur x-Achse", wobei "parallel" bei einer Folge ein fragwürdiger Begriff ist).

Für k=2 wird es aber schon anders, denn die offenbar nicht-konstante Folge erfüllt und liegt damit in .

air
unwü Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok danke, so langsam steig ich dahinter was gemeint ist.
Wir haben für das "normale" N die 0 ausgeschlossen.
Nur etwas versteh ich immer noch nicht - wie kommst du auf

weil es sin doch nur natürliche Zahlen zugelassen warum darf man dan (-1) benutzen und woher kommen die Hochzahlen.
Ich hätte das jetzt so aufgefasst:
P1(n)=P2(n)=.... = 0n + beliebige reele Zahl
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist und damit ist ein eine Abbildung , oder, mit anderen Worten, eine Folge, die Werte in den reellen Zahlen annimmt.

Dass eine solche Folge ist kommt hoffentlich nicht überraschend.

air
 
 
unwu Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok, also würde nehmen wir mal k=1 wäre eine Folge die die Bedingung erfüllt wäre
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von unwu
Ah ok, also würde nehmen wir mal k=1 wäre eine Folge die die Bedingung erfüllt wäre


Also würdest du mal lesen würdest was du schreibst, wäre verständlich wäre was du schreiben würdest. verwirrt

air
unwu Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok, also würde nehmen wir mal k=1 wäre eine Folge die die Bedingung erfüllt wäre Wenn man jetzt die Abgeschlossenheit dieser Menge zeigen wollte müsste für alle X,Y aus der Menge gelten: müsste wieder Element von der Menge sein. (hatte gerade was mit latex falsch gemacht deswegen stand da nur die Hälfte)
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem du dich weiterhin weigerst, deutsche Sätze zu schreiben, kann ich nur raten, was du meinst (da ich in guter Laune bin, aber wer weiß wie lange das anhält). Schneller voran kämen wir, wenn du dir ein wenig Mühe beim Formulieren gibst, immerhin nehme ich mir ja auch die Zeit. Einmal den "Vorschau"-Button zu betätigen sollte da schon drin sein.

Die Folgen oder sind in , korrekt. Genau genommen ist es ein und die selbe Folge, nämlich .

Zitat:
Original von unwu
Wenn man jetzt die Abgeschlossenheit dieser Menge zeigen wollte müsste für alle X,Y aus der Menge gelten: müsste wieder Element von der Menge sein.


Das ist ein formaler Mix aus Buchstaben, aber zeigen kann man sowas nicht, denn da steht keine vernünftige Aussage. Wenn du zeigen willst, dass abgeschlossen ist, so muss für beliebige gelten: . Nun wissen wir, dass und für alle gilt. Zu zeigen ist dann, dass für alle gilt. Wenn du dich daran erinnerst, wie man die Addition von Folgen definiert, sollte das eigentlich ein Einzeiler sein.

air
unwü Auf diesen Beitrag antworten »

Wen ich mich richtig erinner geht das indem man das punktweise verknüpft.
und zeigen müssen wir nur aus 0 besteht müsste ja und das ist ja Element von
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

besteht nicht nur aus 0, es gibt nämlich mehr als nur eine konstante Folge. Es gibt sogar unendlich viele. Zumal ist 0 eine Zahl und ich dachte inzwischen waren wir soweit, zu wissen, dass das Mengen von Folgen sind.

air
unwu Auf diesen Beitrag antworten »

Hm ok dan ein neuer Versuch für k aus den natürlichen Zahlen und b ist eine beliebige Zahl aus den reellen Zahlen
Falls n+k gerade:
Falls n+k ungerade:
Also kann man mit jeder Folge alle rellen Zahlen erzeugen.
Dan muss man zeigen ist Element von . C ,D und E sind beliebige reellen Zahle und .
Dan gilt und das ist ja Element von und damit ist es abgeschlossen
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird immer wirrer.

Zitat:
Original von unwu
Falls n+k gerade:
Falls n+k ungerade:


Die sind Mengen von Folgen, nicht Mengen von Zahlen oder, wie du nun schreibst, Zahlen.

Zitat:
Original von unwu
Dan muss man zeigen ist Element von .


Wenn du in die Folge eine Zahl einsetzt, erhälst du eine reelle Zahl. Reelle Zahlen sind immernoch nicht die Elemente der , sondern Folgen.

Zitat:
C ,D und E sind beliebige reellen Zahle und .
Dan gilt und das ist ja Element von und damit ist es abgeschlossen


Hier steige ich völlig aus. Da kann ich leider nicht mehr als "Bitte, was?" zu sagen.

Schade auch, dass du völlig übergehst, dass ich dir bereits genau gesagt habe, was zu zeigen ist (für den Spezialfall k=1, das ist aber völlig egal).

air
unwu Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du mir dan einfach zeigen wie man das beweist und wie man die dimension bestimmt dan hätte ich alles für morgen und könnte feierabend machen
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Damit wären wir wohl beim endgültigen Rückgang angekommen. Da du jetzt nichtmal mehr Interesse zeigst, die Aufgabe gemäß unseres Boardprinzips zu bearbeiten und dich nach wie vor um keine korrekten Formulierungen bemühst, erachte ich die Zeit, die ich hier aufbringe, für verschwendet und ziehe mich aus dem Thread zurück.

Wink

air
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von unwu
könntest du mir dan einfach zeigen wie man das beweist und wie man die dimension bestimmt dan hätte ich alles für morgen und könnte feierabend machen


Es geht doch nichts über dankbare user... Bevor du hier wieder einen Post erstellst, lies bitte unser Boardprinzip. Danke.
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