Integrabilitätsbedingung bei exakten DGL |
| 20.06.2011, 19:54 | tobi28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integrabilitätsbedingung bei exakten DGL ich hab zwei DGL's: (20x³-21x²y+2y)dx - (7x³-2x-3)dy = 0 und (3x+y)*y' = 3y-x , was ja nichts anderes ist als (3x+y)dy = (3y-x)dx In der Form in der sie da stehen stimmen die partiellen Ableitungen bei beiden, aber wenn ich sie jeweils in die andere Form bringe, haben sie unterschiedliche Vorzeichen!? Die beiden haben nichts miteinander zu tun, nur verstehe ich gerade nicht, warum beides vollst. Diff sein sollen. Schreibe ich die 2. nämlich um in (3x+y)dy - (3y-x)dx = 0, hätte ich doch 3=-3 oder rechnet man das - Zeichen zwischen den Ausdrücken nicht dazu? Und wenn ich die obere auf die Form (20x³-21x²y+2y)dx = (7x³-2x-3)dy bringe, wären die partiellen Ableitungen auch vom Vorzeichen verschieden...!? Oder spielen Vorzeichen bei der Integrabilitätsbedingung generell keine Rolle? Danke für die Hilfe lg |
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