Konvergent oder divergent - Seite 2

23.06.2011, 00:22	Gast1_2_3_4	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+1}} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \sqrt{1+\frac{1}{n^2}}} \geq \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2}n} \end{eqnarray}$ eben wegen $\begin{eqnarray} \sqrt{1+\frac{1}{n^2}} \leq \sqrt{2} \, \forall n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ Ich hätte da sowas erwartet.

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