Komplexe Zahlen |
14.12.2006, 18:45 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen Jetzt sitze ich an einer wahrscheinlich leichen Aufgabe und komme gar nicht voran. Es würde mich freuen, wenn jemand mir helfen würde. |
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14.12.2006, 18:48 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Hi! Du willst sicherlich die Lösung in der Form erstes Ziel: Reellmachen des Nenners - also versuchen, verschwinden zu lassen? Hast du eine Idee? zweites Ziel: Umformen auf die gewünschte Form |
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14.12.2006, 18:51 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das Ergebnis soll in der Form sein. Ich habe aber leider keine Idee, wie ich das i aus dem Nenner bekomme. |
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14.12.2006, 18:54 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt doch, dass . Wie kannst du denn versuchen, dass da im Nenner ein steht, ohne dass du wieder ein dazu erzeugst??? Weil dann fällt nämlich der Imaginärteil weg. Tipp: dritte binomische Formel. |
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14.12.2006, 18:59 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann erweitere ich mit der 3. binomischen Formel. Wenn ich das dann auflöse, steht im Nenner -49-1=-50 Ist das so richtig? |
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14.12.2006, 19:02 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yepp, ist richtig! |
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14.12.2006, 19:07 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Dann habe ich unten -50 stehen. Aber wie mache ich dann weiter? |
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14.12.2006, 19:11 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann im Zähler auch noch die Klammern auflösen, in Imaginär- und Realteil aufspalten und fertig |
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14.12.2006, 19:26 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich den Zähler auflöse, kommt folgendes heraus: Ist das so richtig? |
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14.12.2006, 19:34 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Imaginärteil stimmt nicht! Da scheinst du dich verrechnet zu haben... |
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14.12.2006, 19:41 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe gerade nachgerechnet. Aber wie komme ich von da auf a+bi? Muss ich jetzt nur noch kürzen? |
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14.12.2006, 19:44 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest ist das so erstmal richtig Klar, einfach mal kürzen. Es gilt: |
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14.12.2006, 19:46 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt? |
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14.12.2006, 19:51 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dir ist ein Vorzeichen abhanden gekommen. Es muss doch richtig heißen: Damit bist du dann fertig! |
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14.12.2006, 20:00 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt! Das Vorzeichen habe ich vergessen. Der Bruch mit dem i müsste dann der Imaginärteil sein und der ohne i der Realteil. Ist dies richtig? |
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14.12.2006, 20:35 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja |
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14.12.2006, 20:53 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur um es nochmal klar zu machen: das i gehört nicht zum Imaginärteil dazu! Der Imaginärteil ist der Bruch beim i, also Das ist nämlich ein ziemlich häufiger Fehler, und bei dir ist nicht klar erkenntlich, ob du das richtige meinst. |
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14.12.2006, 21:28 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich noch eine andere Aufgabe mit komplexen Zahlen: Muss ich die jetzt mit erweitern? Dann habe ich im Nenner 1 stehen. Ist dies so richtig? |
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14.12.2006, 21:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Erweitern mit ist richtig. Allerdings hast du die Klammern im Nenner nicht richtig aufgelöst. Bedenke, dass i²=-1 ist. |
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14.12.2006, 21:31 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Ich habe den Fehler gemacht und das i dazugenommen. Ist bereits korrigiert. |
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14.12.2006, 21:39 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nochmal nachgerechnet und hatte einen schweren Rechenfehler dirn. jetzt habe ich im Nenner 100 rausbekommen. Ich glaube aber, dass das stimmt. |
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14.12.2006, 21:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
100 ist richtig. |
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14.12.2006, 21:42 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok. Als Ergebnis habe ich dann gekürzt als Realteil 2/25 und als Imaginärteil 3/50. |
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15.12.2006, 15:25 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, auch das ist richtig |
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