symmetrische Bilinearform |
| 21.06.2011, 21:02 | Bane | Auf diesen Beitrag antworten » |
| symmetrische Bilinearform also meine Aufgabe lautet wiefolgt: Sei V ein Innenproduktraum, sei V= und für f,g V sei s(f,g)=f(0)g(0)+f(1)g(1). Zeigen Sie, dass s eine symmetrische Bilinearform auf V definiert. Hier mal mein Ansatz: Ich muss doch versuchen folgende Eigenschaften nachzuweisen: 1. s(au+bv,w)=as(u,w)+bs(v,w) 2. s(u,av+bw)=as(u,v)+bs(u,w) 3. s(u,v)=s(v,u) Aber ich versteh jetzt nicht genau wie ich da anfangen muss. Wenn ich das einfach einsetze habe ich ja da stehen: s(au+bv,w)=(au+bv)(0)w(0)+(au+bv)(1)w(1) und dann? Wäre super nett wenn mir jemand helfen könnte! |
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| 21.06.2011, 21:18 | Bane | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: symmetrische Bilinearform Ahh, ich glaub ich bin selber darauf gekommen s(au+bv,w)=(au+bv)(0)w(0)+(au+bv)(1)w(1) =((au)(0)+(bv)(0))w(0)+((au)(1)+(bv)(1))w(1) =a(u(0)w(0)+u(1)w(1))+b(v(0)w(0)+v(1)w(1))=as(u,w)+bs(v,w) und das andere analog stimmt das so? |
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